0917 - CmmdcRec1

Cerința

Să se scrie o funcție Python recursivă care determină cel mai mare divizor comun a două numere transmise ca parametri și întoarce rezultatul prin intermediul unui parametru de ieșire.

Restricţii şi precizări

• Numele funcției scrise este cmmdc;
• Funcția are trei parametri, a, b , numere naturale nenule mai mici decât 1.000.000.000 și r, prin intermediul căruia se întoarce rezultatul
• Ordinea celor trei parametri este a, b, r

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele a și b.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele introduse sunt corecte.", apoi pe un rând nou un mesaj dat în funcție de valoarea returnată de funcția cmmdc, reprezentând numărul cerut. În cazul în care numerele introduse depășeșc limitele date, se va afișa "Numerele introduse nu sunt valide.", iar dacă vreunul dintre numerele introduse nu este întreg, se va afișa "Nu ati introdus un numar intreg."

Exemplu

Intrare

Introduceti valoarea lui a: 18

Introduceti valoarea lui b: 24

Ieșire

Datele introduse sunt corecte.

CMMDC al lui 18 si 24 este 6.

Rezolvare

def validate_input(a, b):
    if not isinstance(a, int) and not isinstance(b, int):
        return False
    if a > 1000000000 or b > 1000000000:
        return False
    return True

def cmmdc(a, b, r):
    if b == 0:
        r = a
    else:
        r = cmmdc(b, a % b, r)
    return r

if __name__ == "__main__":
    a = input("Introduceti valoarea lui a: ")
    b = input("Introduceti valoarea lui b: ")
    try:
        a = int(a)
        b = int(b)
        r = 1
        if validate_input(a, b):
            result = cmmdc(a, b, r)
            print("Datele introduse sunt corecte.")
            print(f"CMMDC al lui {a} si {b} este {result}.")
        else:
            print("Numerele introduse nu sunt valide.")
    except ValueError:
        print("Nu ati introdus un numar intreg.")

Explicație

Acestea sunt funcțiile dintr-un program care determină CMMDC-ul a două numere întregi (cel mai mare divizor comun).

Funcția `validate_input(a, b)` primește doi parametri, `a` și `b`, și verifică dacă aceștia sunt întregi și dacă sunt mai mici sau egali cu 1000000000. Dacă una dintre aceste condiții nu este îndeplinită, funcția returnează `False`, altfel returnează `True`.

Funcția `cmmdc(a, b, r)` primește trei parametri, `a`, `b` și `r`. În cadrul acestei funcții, se calculează CMMDC-ul celor două numere, folosind algoritmul lui Euclid și o variabilă auxiliară `r`. La fiecare apelare recursivă a funcției, valoarea variabilei `r` este actualizată astfel încât să conțină valoarea CMMDC-ului. Funcția returnează valoarea `r` calculată la ultima apelare.

În secțiunea `if __name__ == "__main__":` se efectuează citirea și validarea datelor de intrare, apoi se calculează CMMDC-ul folosind funcția `cmmdc` și se afișează rezultatul. Dacă datele introduse nu sunt valide, se afișează un mesaj corespunzător. Variabila `r` este inițializată cu valoarea `1`.