0873 - Vase
Cerința
Se dau dau două vase cu capacitatea A, respectiv B litri, iniţial goale. Se cere să se măsoare cu ajutorul lor C litri de apă, având la dispoziţie următoarele operaţii:
- umplerea completă a unui vas (de la robinet). Operaţia se notează R X, unde X poate fi A sau B.
- golirea completă a unui vas (în chiuvetă). Operaţia se notează X C , unde X poate fi A sau B.
- mutarea dintr-un vas în celălalt. Mutarea din vasul X în vasul Y se încheie când se goleşte vasul X sau când se umple vasul Y. Operaţia se notează X Y, unde X şi Y sunt diferite şi pot fi A sau B.
Să se determine o secvenţă de operaţii în urma cărora unul dintre vase să conţină C litri de apă.
Date de intrare
Programul citește de la tastatură numerele A B C.
Date de iesire
Programul va afișa pe ecran numărul minim de operaţii n, apoi cele n operaţii, fiecare pe o linie. Operaţiile pot fi: R A, R B, A C, B C, A B, B A, cu semnificaţia de mai sus.
Restricții și precizări
- 1 ≤ A , B , C ≤ 1000
- se garantează că pentru toate datele de test există soluţie
Exemplu:
Intrare
5 8 2
Ieșire
4
R A
A B
R A
A B
Explicaţie
Vasul A are capacitatea de 5 litri, iar vasul B are capacitatea de 8 litri. Se cere să se măsoare 2 litri de apă.
Cele 4 operaţii sunt:
R A – se umple vasul A. A conţine 5 litri, B conţine 0 litri
A B – se mută apă din vasul A în B. Se va muta toată apa din A. A conţine 0 litri, B conţine 5 litri
R A – se umple vasul A. A conţine 5 litri, B conţine 5 litri
A B – se mută apă din vasul A în B. Se vor muta 3 litri de apă din A. A conţine 2 litri, B conţine 8 litri
vasul A conţine 2 litri
Rezolvare
def validate_input(A, B, C):
return 1 <= A <= 1000 and 1 <= B <= 1000 and 1 <= C <= 1000
# Obțineți valorile de intrare
A, B, C = map(int, input().split())
# Validați valorile de intrare
if not validate_input(A, B, C):
print("Valorile introduse nu sunt valide. Asigurați-vă că 1 ≤ A, B, C ≤ 1000.")
v = [-1] * 1000001
q = [0] * 1000001
op = [0] * 1000001
def operatii(poz, cnt):
if poz == 0:
print(cnt)
else:
operatii(v[poz], cnt + 1)
case = op[poz]
if case == 1:
print("A C")
elif case == 2:
print("B C")
elif case == 3:
print("R A")
elif case == 4:
print("R B")
elif case == 5:
print("A B")
elif case == 6:
print("B A")
st, dr = 1, 1
q[dr] = 0
v[0] = 0
pdr = -1
while st <= dr and pdr == -1:
k = q[st]
x, y = k // 1000, k % 1000
# Golirea lui A
xx, yy, kk = 0, y, 0
if v[kk] == -1:
dr += 1
q[dr] = kk
v[kk] = k
op[kk] = 1
if xx == C or yy == C:
pdr = dr
# Golirea lui B
xx, yy, kk = x, 0, x * 1000
if v[kk] == -1:
dr += 1
q[dr] = kk
v[kk] = k
op[kk] = 2
if xx == C or yy == C:
pdr = dr
# Umplerea lui A
xx, yy, kk = A, y, A * 1000 + y
if v[kk] == -1:
dr += 1
q[dr] = kk
v[kk] = k
op[kk] = 3
if xx == C or yy == C:
pdr = dr
# Umplerea lui B
xx, yy, kk = x, B, x * 1000 + B
if v[kk] == -1:
dr += 1
q[dr] = kk
v[kk] = k
op[kk] = 4
if xx == C or yy == C:
pdr = dr
# A -> B
if y + x <= B:
yy, xx, kk = y + x, 0, 0
else:
yy, xx, kk = B, y + x - B, B * 1000 + (y + x - B)
if v[kk] == -1:
dr += 1
q[dr] = kk
v[kk] = k
op[kk] = 5
if xx == C or yy == C:
pdr = dr
# B -> A
if x + y <= A:
xx, yy, kk = x + y, 0, (x + y)
else:
xx, yy, kk = A, x + y - A, A * 1000 + (x + y - A)
if v[kk] == -1:
dr += 1
q[dr] = kk
v[kk] = k
op[kk] = 6
if xx == C or yy == C:
pdr = dr
st += 1
if pdr == -1:
print("Nu se poate")
else:
operatii(q[pdr], 0)