0821 - CmmdcRec

Cerința

Să se scrie o funcție Python recursivă care returnează cel mai mare divizor comun a două numere transmise ca parametri.

Restricţii şi precizări

• Numele funcției scrise este cmmdc;
• Funcția are doi parametri, numere naturale nenule mai mici decât 1.000.000.000.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele a și b.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele introduse sunt corecte.", apoi pe un rând nou un mesaj dat în funcție de valoarea returnată de funcția cmmdc, reprezentând numărul cerut. În cazul în care numerele introduse depășeșc limitele date, se va afișa "Numerele introduse nu sunt valide.", iar dacă vreunul dintre numerele introduse nu este întreg, se va afișa "Nu ati introdus un numar intreg."

Exemplu

Intrare

Introduceti valoarea lui a: 18

Introduceti valoarea lui b: 24

Ieșire

Datele introduse sunt corecte.

CMMDC al lui 18 si 24 este 6.

Rezolvare

def validate_input(a, b):
    if not isinstance(a, int) and not isinstance(b, int):
        return False
    if a > 1000000000 or b > 1000000000:
        return False
    return True

def cmmdc(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return cmmdc(b, a % b)

if __name__ == "__main__":
    a = input("Introduceti valoarea lui a: ")
    b = input("Introduceti valoarea lui b: ")
    try:
        a = int(a)
        b = int(b)
        if validate_input(a, b):
            result = cmmdc(a, b)
            print("Datele introduse sunt corecte.")
            print(f"CMMDC al lui {a} si {b} este {result}.")
        else:
            print("Numerele introduse nu sunt valide.")
    except ValueError:
        print("Nu ati introdus un numar intreg.")

Explicație

Acestea sunt funcțiile dintr-un program care determină CMMDC-ul a două numere întregi (cel mai mare divizor comun).

Funcția `validate_input(a, b)` primește două parametri, `a` și `b`, și verifică dacă aceștia sunt întregi și dacă sunt mai mici sau egali cu 1000000000. În cazul în care ambele condiții sunt îndeplinite, funcția returnează `True`, altfel returnează `False`.

Funcția `cmmdc(a, b)` primește și ea doi parametri, `a` și `b`, și calculează CMMDC-ul acestora folosind algoritmul lui Euclid. Aceasta repetă apelarea recursivă a funcției cu parametrii schimbați astfel încât `b` să fie împărțit la restul lui `a` la fiecare apelare până când `b` devine zero, moment în care funcția returnează `a`.

În secțiunea `if __name__ == "__main__":` se efectuează citirea și validarea datelor de intrare, apoi se calculează CMMDC-ul folosind funcția `cmmdc` și se afișează rezultatul. Dacă datele introduse nu sunt valide, se afișează un mesaj corespunzător.