0812 - Gen Mat 19

Cerința

Scrieţi un program care citeşte de la tastatură un număr natural n şi construieşte în memorie o matrice cu n linii şi n coloane în care:

• toate elementele de pe prima coloană au valoarea 1;
• ultima linie conţine, în ordine strict crescătoare, numerele naturale din intervalul [1, n];
• oricare alt element este obţinut prin însumarea celor două elemente vecine cu el, aflate pe linia imediat următoare şi pe aceeaşi coloană cu el, respectiv pe aceeaşi linie cu el şi pe coloana anterioară.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieșire

Programul afișează pe ecran matricea construită, câte o linie a matricei pe câte o linie a ecranului, elementele fiecărei linii fiind separate prin câte un spaţiu.

Restricții și precizări

• 3 ≤ n ≤ 15

Exemplul 1

Intrare

4

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.

1 5 15 35

1 4 10 20

1 3 6 10

1 2 3 4

Exemplul 2

Intrare

2 20

Ieșire

Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.

Rezolvare

#0812 - Gen Mat 19
def construieste_matrice(n): # definim functia care construieste matricea
    A = [[0 for i in range(n)] for j in range(n)]  # initializam matricea cu valori de 0

    for i in range(n): # adaugam 1 pe prima coloana
        A[i][0] = 1 
                       # adaugam numerele de la 1 la n pe ultima linie
    for i in range(n):
        A[n-1][i] = i+1
        
    for i in range(n-2, -1, -1): # parcurgem matricea de jos in sus si de la dreapta la stanga si 
                                  # adaugam elementele
        for j in range(1, n):
            A[i][j] = A[i+1][j] + A[i][j-1]

    return A

if __name__ == "__main__":
    n = int(input("Introduceti n: "))
    if n < 3 or n > 15: #verificarea restrictiilor
        print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
    else:
        print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
        A = construieste_matrice(n)
        for rand in A:
            print(" ".join(str(x) for x in rand)) # afisam matricea sub forma de tabela