0739 - Cuburi 1

Cerința

Fie n cuburi de aceeaşi mărime, cu feţe colorate. Culorile sunt codificate prin câte o literă de la A la M. Pentru fiecare cub se cunosc culorile feţelor în ordinea: bază, capac, faţă frontală, faţă laterală dreapta, faţa din spate, faţă laterală stânga. Să se determine numărul maxim de cuburi care, răsturnate şi rotite convenabil, pot fi puse unul peste altul astfel încât să formeze un turn cu toate feţele uniform colorate (fiecare faţă a turnului sa fie de aceeaşi culoare, de la primul, până la ultimul cub al turnului).

Date de intrare

Fișierul de intrare cuburi1in.txt conține pe prima linie numărul de cuburi n, iar pe a următoarele n linii culorile fețelor celor n cuburi.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire cuburi1out.txt va conține pe prima linie un singur număr ce reprezintă numărul maxim de cuburi care, răsturnate şi rotite convenabil, pot fi puse unul peste altul astfel încât să formeze un turn cu feţele uniform colorate.

Restricții și precizări

• 0 ≤ n ≤ 50000
• cuburile ce formează un turn sunt aşezate numai unul peste celalalt, nu şi unul lângă celălalt;
• culorile fetelor unui cub se pot repeta pentru două sau mai multe dintre cele 6 feţe ale sale;
• orice cub poate fi rotit sau răsturnat pentru a fi adus într-o poziţie convenabilă;
• culorile fetelor cuburilor care nu formează feţele laterale ale turnului nu au nici o importanţă;
• culorile fețelor sunt litere mari din mulțimea {A,B,...,M}

Exemplul 1

cuburi1in.txt

3

ACADEB

FBCDAE

AEDCBB

cuburi1out.txt

2

Exemplul 2

cuburi1in.txt

4

ABBABB

CBABCA

ACCBBB

BBCBBC

cuburi1out.txt

4

Rezolvare

#0739 - Cuburi 1
# Citirea datelor de intrare din fișierul "cuburi1in.txt"
try:
    with open("cuburi1in.txt", "r") as file:
        n = int(file.readline())
        cuburi = [file.readline().strip() for _ in range(n)]
except Exception as e:
    print("Fals")
    exit()

# Determinarea numărului maxim de cuburi pentru turnul cu fețe uniform colorate
def numar_maxim_cuburi(cuburi):
    # Verificare cazuri limită
    if not (0 <= n <= 50000):
        return "Fals"

    # Culorile fețelor laterale ale primului cub
    culori_initiale = cuburi[0][2] + cuburi[0][3] + cuburi[0][4] + cuburi[0][5]

    # Verificăm câte cuburi pot avea aceeași secvență de culori pe fețele laterale
    count = 1
    for i in range(1, n):
        if len(cuburi[i]) != 6:
            return "Fals"
        culori_actuale = cuburi[i][2] + cuburi[i][3] + cuburi[i][4] + cuburi[i][5]
        if culori_actuale == culori_initiale:
            count += 1
        else:
            break

    return count

# Calcularea și afișarea rezultatului în fișierul "cuburi1out.txt"
result = numar_maxim_cuburi(cuburi)

if result == "Fals":
    print(result)
else:
    with open("cuburi1out.txt", "w") as file:
        file.write(str(result) + "\n")

Explicatie

Primul cub poate fi păstrat în poziţia sa, având feţele laterale A, D, E, B (frontal, lateral-dreapta, spate, lateral-stânga), iar al treilea cub poate fi răsturnat astfel încât să aibă capacele B şi C, şi rotit astfel încât să aibă feţele laterale să fie tot A, D, E, B.