0689 - Risipa

Enunț

Fiul risipitor primeşte de ziua lui o sumă de S lei. Începând din acea zi (considerată ca ziua 1) în fiecare zi se întâmplă unul dintre următoarele evenimente:

• Dacă S dă restul 0 la împărtirea cu 3 atunci el cheltuie două treimi din sumă.
  
• Dacă S dă restul 1 la împărtirea cu 3 atunci el primeşte 3A+2 lei de la tata.
  
• Dacă S dă restul 2 la împărtirea cu 3 atunci el primeşte 3B+1 lei de la mama.
  

Cerința

Cunoscându-se S – suma iniţiala, A, B – numere cu semnificaţia din enunţ să se determine primele două zile în ordine cronologică în care fiul risipitor va avea aceeaşi sumă precum şi suma respectivă.

Date de intrare

Fişierul de intrare risipain.txt conţine pe prima linie numărul natural S reprezentând suma de care dispune fiul risipitor în prima zi iar pe a doua linie cele două valori naturale A şi B separate printr-un spaţiu.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire risipaout.txt va conţine pe prima linie o valoare naturală reprezentând prima sumă care se repetă iar pe a doua linie cele două valori naturale, separate printr-un spaţiu reprezentând prima respectiv a doua zi în care s-a obţinut respectiva sumă.

Restricții și precizări

• 1 ⩽ n ⩽ 10^100
• 1 ⩽ a, b ⩽ 1.000
• Suma unei zile este considerată cea de la începutul zilei înainte ca fiul risipitor să cheltuie bani sau dupa caz să primească bani de la mama sau de la tata.

Exemplul 1

Intrare

risipain.txt

7

1 1

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse

risipaout.txt

6

7 9

Explicație

Daca suma dă restul 1 primeşte 5 lei.
Daca suma dă restul 2 primeşte 4 lei.
Ziua 1 : suma 7 rest = 1 castigă 5 lei
Ziua 2 : suma 12 rest = 0 pierde 8 lei
Ziua 3 : suma 4 rest = 1 castigă 5 lei
Ziua 4 : suma 9 rest = 0 pierde 6 lei
Ziua 5 : suma 3 rest = 0 pierde 2 lei
Ziua 6 : suma 1 rest = 1 castigă 5 lei
Ziua 7 : suma 6 rest = 0 pierde 4 lei
Ziua 8 : suma 2 rest = 2 castigă 4 lei
Ziua 9 : suma 6 la fel ca in ziua 7

Exemplul 2

Intrare

risipain.txt

7

1001 1

Ieșire

Datele de intrare NU corespund restricțiilor impuse

Rezolvare

#0689 - Risipa

def valideaza_input(s, a, b):
    if not (1 <= s <= 10100 and 1 <= a <= 1000 and 1 <= b <= 1000):
        return False
    return True


def risipitor(s, a, b):
    sume_vazute = {}
    suma_curenta = s
    zi = 1

    while True:
        if suma_curenta in sume_vazute:
            return suma_curenta, (sume_vazute[suma_curenta], zi)

        sume_vazute[suma_curenta] = zi

        if suma_curenta % 3 == 0:
            suma_curenta -= suma_curenta // 3 * 2
        elif suma_curenta % 3 == 1:
            suma_curenta += 3 * a + 2
        elif suma_curenta % 3 == 2:
            suma_curenta += 3 * b + 1

        zi += 1


with open("risipain.txt", "r") as file_in:
    s = int(file_in.readline().strip())
    a, b = map(int, file_in.readline().strip().split())

    if valideaza_input(s, a, b):
        print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse")

        rezultat_suma, rezultat_zile = risipitor(s, a, b)

        with open("risipaout.txt", "w") as file_out:
            file_out.write(str(rezultat_suma) + "\n")
            file_out.write(" ".join(map(str, rezultat_zile)) + "\n")
    else:
        print("Datele de intrare NU corespund restricțiilor impuse")
        exit(0)