0591 - Firma

Cerința

Într-o țară sunt n orașe, numerotate de la 1 la n, unite între ele prin m șosele bidirecționale de lungimi cunoscute, între oricare două orașe existând drum, fie șosea directă, fie prin alte orașe. O firmă dorește să-și stabilească sediul în unul dintre orașe, astfel încât suma lungimilor drumurilor minime de la orașul în care se află sediul la toate celelaltele orașe să fie minimă. Determinați orașul care va fi ales pentru sediul firmei. Dacă sunt mai multe orașe care pot fi alese, se va alege cel cu numărul de ordine mai mic.

Date de intrare

Fișierul de intrare firmaIN.txt conține pe prima linie numerele n m, iar următoarele m linii câte trei numere i j L, cu semnificatia: între orașele i și j există o șosea directă de lungime L.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire firmaOUT.txt va conține pe prima linie numărul X, reprezentând numărul de ordine al orașului care va ales ca sediu pentru firmă.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 100

Exemplu:

firmaIN.txt

6 9
1 3 5
1 4 5
1 5 4
2 3 5
2 4 1
2 5 2
3 6 2
4 6 4
5 6 4

firmaOUT.txt

2

Rezolvare

import heapq

def check_restrictions(n, m):
    if not (1 <= n <= 100):
        with open("firmaOUT.txt", "w") as fout:
            fout.write("Datele nu corespund restrictiilor impuse")
        return False
    return True

def dijkstra(nod, n, G):
    D = [float('inf')] * (n + 1)
    D[nod] = 0
    Q = [(0, nod)]
    while Q:
        x, y = heapq.heappop(Q)
        if x > D[y]:
            continue
        for nodnou, costnou in G[y]:
            if D[nodnou] > D[y] + costnou:
                D[nodnou] = D[y] + costnou
                heapq.heappush(Q, (D[nodnou], nodnou))
    return D

def main():
    with open("firmaIN.txt", "r") as fin:
        n, m = map(int, fin.readline().split())
        
        if not check_restrictions(n, m):
            return

        G = [[] for _ in range(n + 1)]
        for _ in range(m):
            x, y, w = map(int, fin.readline().split())
            G[x].append((y, w))
            G[y].append((x, w))

    minim = float('inf')
    mini = -1
    for i in range(1, n + 1):
        s = 0
        D = dijkstra(i, n, G)
        for j in range(1, n + 1):
            if D[j] != float('inf'):
                s += D[j]

        if s < minim:
            minim = s
            mini = i

    with open("firmaOUT.txt", "w") as fout:
        fout.write(str(mini))

if __name__ == "__main__":
    main()