0570 - Divizori

Cerința

Se dă un număr natural nenul nr. Să se construiască un șir strict crescător de lungime maximă divizori[i] cu proprietatea că:

• fiecare element al șirului este divizor al lui nr
• divizori[i] este divizor al lui divizori[i+1]

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul nr.

Date de ieșire

Pe ecran se va afișa mesajul: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse". În următorul rând se va afișa pe ecran elementele șirului construit.

În cazul în care datele introduse de la tastatură nu îndeplinesc cerințele enunțate, pe ecran se va afișa mesajul "Nu au fost respectate cerintele impuse".

Restricții și precizări

• 1 ⩽ nr ⩽ 1000000000
• dacă există mai multe șiruri de lungime maximă care respectă condițiile, se poate afișa oricare

Exemplu 1

Intrare

12

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse

1

2

4

12

Exemplu 2

Intrare

0

Ieșire

Nu au fost respectate cerintele impuse

Rezolvare

# 0570 - Divizori
def validare(nr):
    # Daca datele sunt invalide v-om face raise la eroarea ValueError

    if not (nr >= 1 and nr <= 1000000000):
        raise ValueError


def divizori(nr):
    i = 1
    divizori = []

    # Aflam divizori lui nr si ii punem in lista
    while i*i <= nr:
        if nr % i == 0:
            divizori.append(i)
            if i*i != nr:
                divizori.append(nr // i)
        i += 1

    # Dupa ce i-am aflat ii sortam
    divizori.sort()
    temp = 1

    # Verificam ca divizori[i] este divizor al lui divizori[i+1]
    for divizor in divizori:
        if divizor % temp == 0:
            print(divizor)
            temp = divizor


if __name__ == '__main__':
    nr = int(input())

    try:
        validare(nr)
    except ValueError:
        print("Nu au fost respectate cerintele impuse")
    else:
        print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse")

    divizori(nr)