0555 - Overflow

Cerința

Lui Gigel i s-a cerut să scrie un program care realizează înmulțirea dintre două numere naturale. Pentru a-i da o provocare lui Gigel, profesorul îi dă ca date de intrare un set de perechi de numere naturale pentru care produsul poate depăși 2 64. Gigel trebuie acum să-și modifice programul pentru ca să poată detecta cazurile speciale.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi n perechi de numere naturale, care trebuie înmulțite.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Date de intrare valide.", apoi programul va afișa pe ecran rezultatele pentru cele n operații, fiecare pe câte o linie. Rezultatul operației este produsul celor două numere, dacă acesta se poate reprezenta pe 8 octeți fără semn, sau mesajul Overflow!, în caz contrar. În cazul în care datele nu respectă restricțiile, se va afișa pe ecran: "Date de intrare invalide".

Restricții și precizări

1 ≤ n ≤ 100.000 pentru fiecare pereche, cele două numere se pot reprezenta pe 8 octeți, fără semn valorile care se pot reprezenta pe 8 octeți fără semn sunt cuprinse între 0 și 18.446.744.073.709.551.615

Exemplu:

Intrare

3

2147483647 2147483647

18446744073709551615 2

666013 1

Ieșire

Date de intrare valide

4611686014132420609

Overflow!

666013

Rezolvare

def validare(n):
    if not (1 <= n <= 100_000):
        return False
    return True


def overflow(nr1, nr2):
    return nr2 and nr1 > 18446744073709551615 // nr2


def produs(nr1, nr2):
    return nr1 * nr2


def verificare(n):
    nr = []
    for i in range(n):
        nr1, nr2 = map(int, input().split())
        nr.append((nr1, nr2))
    for i in range(n):
        if overflow(nr[i][0], nr[i][1]):
            print("Overflow!")
        else:
            print(produs(nr[i][0], nr[i][1]))


if __name__ == '__main__':
    n = int(input())
    if validare(n):
        print("Date de intrare valide")
        verificare(n)
    else:
        print("Date de intrare invalide")

Explicatie cod:

Acest cod Python realizează următoarele acțiuni:

Funcția validare(n) primește un parametru n de tip întreg și verifică dacă acesta se află în intervalul [1, 100_000]. Dacă condiția este îndeplinită, funcția returnează True, altfel returnează False. Funcția overflow(nr1, nr2) primește două parametri nr1 și nr2 de tip întreg și verifică dacă există un overflow în timpul efectuării operației de înmulțire nr1 * nr2. Dacă nr2 este diferit de zero și rezultatul înmulțirii depășește valoarea maximă acceptată de un număr întreg în Python (18446744073709551615), funcția returnează True, altfel returnează False. Funcția produs(nr1, nr2) primește două parametri nr1 și nr2 de tip întreg și returnează rezultatul înmulțirii lor. Funcția verificare(n) primește un parametru n de tip întreg și efectuează verificarea și afișarea produselor pentru perechile de numere citite de la intrare. În cadrul unei bucle, se citește fiecare pereche de numere și se apelează funcția overflow(nr1, nr2) pentru a verifica dacă există un overflow. Dacă există un overflow, se afișează mesajul "Overflow!", altfel se calculează produsul folosind funcția produs(nr1, nr2) și se afișează rezultatul. În blocul if __name__ == '__main__':, se citește n de la intrare folosind funcția input(). Se validează datele de intrare utilizând funcția validare(n). Dacă datele de intrare sunt valide, se afișează un mesaj de confirmare, se apelează funcția verificare(n) și se afișează rezultatele pe ecran. Altfel, se afișează un mesaj de eroare. Codul primește un număr de la intrare, validează datele și verifică dacă există un overflow în timpul înmulțirii perechilor de numere citite. Produsele sau mesajele de overflow sunt afișate pe ecran.