0476 - Lanturi

Cerinţa

Se dă lista muchiilor unui graf neorientat cu n vârfuri și trei vârfuri p q r. Să se determine toate lanțurile elementare cu extremitățile în p și q care conțin vârful r.

Date de intrare

Fişierul de intrare lanturiIN.txt conţine pe prima linie numerele n și m, reprezentând numărul de vârfuri ale grafului și numărul de muchii date în continuare. Fiecare dintre următoarele m linii conține câte o pereche de numere i j, cu semnificația că există muchie între i și j.

Următoarea linie conține trei numere p q r, cu semnificația precizată.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire lanturiOUT.txt va conține, în ordine lexicografică, toate lanțurile elementare cu extremitățile în p, respectiv q, care conțin vârful r, fiecare lanț fiind afișat pe câte o linie a fișierului, vârfurile dintr-un lanț fiind separate prin exact un spațiu.În cazul în care restricțiile nu sunt îndeplinite, se va afișa mesajul "Nu corespunde restricțiilor impuse".

Restricţii şi precizări

• 1 ≤ n ≤ 20
• 1 ≤ i , j ≤n
• muchiile se pot repeta în fișierul de intrare
• 1 ≤ p , q , r ≤ n
• p, q și r sunt diferite

Exemplul 1:

lanturiIN.txt

5 8
1 4 
1 3 
3 5 
4 5 
2 4 
1 2 
4 2 
3 4
2 5 3

lanturiOUT.txt

2 1 3 4 5 
2 1 3 5 
2 1 4 3 5 
2 4 1 3 5 
2 4 3 5 

Exemplul 2:

lanturiIN.txt

100 100
1 4 
1 3 
3 5 
4 5 
2 4 
1 2 
4 2 
3 4
2 5 3

lanturiOUT.txt

Nu corespunde restrictiilor impuse

Rezolvare

def gaseste_lanturi_elementare(graph, p, q, r):
    def dfs(curent, cale):
        nonlocal rezultat
        vizitat[curent] = True
        cale.append(curent)

        if curent == q:
            if r in cale:
                rezultat.add(tuple(cale))
        else:
            for vecin in graph[curent]:
                if not vizitat[vecin]:
                    dfs(vecin, cale)

        vizitat[curent] = False
        cale.pop()

    rezultat = set()
    vizitat = [False] * (n + 1)
    dfs(p, [])

    return rezultat

def verifica_restrictii(n, p, q, r):
    if not (1 <= n <= 20) or not (1 <= p <= n) or not (1 <= q <= n) or not (1 <= r <= n) or p == q or p == r or q == r:
        return False
    return True

def citeste_intrare(nume_fisier):
    with open(nume_fisier, 'r') as fisier:
        try:
            n, m = map(int, fisier.readline().split())
            graf = {i: [] for i in range(1, n + 1)}

            for _ in range(m):
                linie = fisier.readline().split()
                if len(linie) != 2:
                    raise ValueError("Nu corespunde restrictiilor impuse")
                i, j = map(int, linie)
                graf[i].append(j)
                graf[j].append(i)

            linie = fisier.readline().split()
            if len(linie) != 3:
                raise ValueError("Nu corespunde restrictiilor impuse")

            p, q, r = map(int, linie)

            if not (1 <= p <= n) or not (1 <= q <= n) or not (1 <= r <= n) or p == q or p == r or q == r:
                raise ValueError("Nu corespunde restrictiilor impuse")

        except ValueError as e:
            with open('lanturiOUT.txt', 'w') as fisier_iesire:
                fisier_iesire.write(f"Nu corespunde restrictiilor impuse")
            exit()

    return n, graf, p, q, r

def scrie_iesire(nume_fisier, lanturi):
    with open(nume_fisier, 'w') as fisier:
        if lanturi == "Nu corespunde restricțiilor impuse":
            fisier.write(lanturi)
        else:
            for lant in lanturi:
                fisier.write(' '.join(map(str, lant)) + '\n')

if __name__ == '__main__':
    fisier_intrare = 'lanturiIN.txt'
    fisier_iesire = 'lanturiOUT.txt'

    n, graf, p, q, r = citeste_intrare(fisier_intrare)

    if not verifica_restrictii(n, p, q, r):
        scrie_iesire(fisier_iesire, "Nu corespunde restrictiilor impuse")
    else:
        lanturi = gaseste_lanturi_elementare(graf, p, q, r)
        lanturi = [list(lant) for lant in lanturi]
        lanturi.sort()

        scrie_iesire(fisier_iesire, lanturi)