0391 - Fractii

Cerinţa

Se dau n perechi de numere naturale nenule, fiecare reprezentând câte o fracţie. Calculaţi suma celor n fracţii, aducând rezultatul la forma ireductibilă.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi n perechi de numere naturale, reprezentând numărătorul şi numitorul unei fracţii.

Date de ieşire

Programul afișează pe ecran numerele numarator1 numitor1, separate prin exact un spaţiu, reprezentând numărătorul şi numitorul fracţiei sumă, adusă la forma ireductibilă.

Restricții și precizări

• n ∈ Ν
• 1 ⩽ n ⩽ 10
• numărătorul şi numitorul fiecărei fracţii sunt numere naturale cu cel mult două cifre

Exemplu1

Intrare

4

1 3

5 6

1 2

4 2

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.

11 3

Exemplu2

Intrare

3

4 5

8 2

9 10

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.

57 10

Rezolvare

import math


def validare_date(numar, numere):
    flag = False
    if 0 < int(numar) < 10 and len(numere) == 2:
        flag = all(isinstance(x, int) and 1 <= x <= 1_000_000_000 for x in numere)
    return flag


def suma(n, numarator1, numitor1):
    date = True
    for i in range(n-1):
        pereche = input().split()
        if validare_date(pereche[0], [int(pereche[0]), int(pereche[1])]):
            numarator2, numitor2 = int(pereche[0]), int(pereche[1])
            numarator1 = numarator1 * numitor2 + numarator2 * numitor1
            numitor1 = numitor1 * numitor2
            cmmdc = math.gcd(numarator1, numitor1)
            numarator1 = numarator1 // cmmdc
            numitor1 = numitor1 // cmmdc
        else:
            print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")
            date = False
            break
    if date:
        print("\nDatele de intrare corespund restricțiilor impuse.\n")
        print(numarator1, numitor1)


if __name__ == '__main__':
    n = int(input())
    a, b = map(int, input().split())
    if validare_date(n, [a, b]):
        suma(n, a, b)
    else:
        print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")

Explicație

Codul primește la intrare un număr întreg n, urmat de două numere întregi a și b, și apoi primește încă n-1 perechi de numere întregi. Programul calculează suma fracțiilor primite la intrare și afișează rezultatul sub forma unei fracții ireductibile.

Funcția suma primește numărul de fracții ce urmează a fi adunate, numărătorul și numitorul primei fracții. Apoi, pentru fiecare fracție următoare, se face următoarele: se citește perechea de numere, se verifică dacă aceasta respectă restricțiile impuse prin intermediul funcției validare_date, se adună fracția la suma totală și se simplifică rezultatul.

Dacă toate datele de intrare sunt valide, programul afișează suma fracțiilor.