0377 - Difi Min

Cerinţa

Se citește numărul natural nenul numit numar. Determinați două numere naturale a , b, cu proprietatea că:

• a * b = n
• a ⩽ b
• diferența b-a este minimă

Date de intrare

Programul citește de la tastatură un număr natural ”numar”.

Date de ieşire

Programul afișează pe ecran numerele a b, separate prin exact un spațiu, cu semnificația din enunț.

Restricții și precizări

• numar ∈ Ν
• 0 ⩽ numar ⩽ 1.000.000.000

Exemplu

Intrare

70

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.

7 10

Rezolvare

def validare_date(numar):
    flag = False
    if numar.isdigit():
        if 0 <= int(numar) <= 1_000_000_000:
            flag = True
    return flag


def radical(numar):  # Această funcție calculează radicalul pătrat dintr-un număr întreg
    x = numar
    y = (x + 1) // 2
    while y < x:
        x = y
        y = (x + numar // x) // 2
    return x


def difi_min(numar):  # Această funcție găsește cea mai mică pereche de numere întregi a și b astfel încât a * b = numar.
    a = sqrt(numar)  # Începe prin a calcula radicalul pătrat al numărului și apoi scade 1 din a până când numărul este divizibil cu a.
    while numar % a != 0:
        a -= 1
        b = numar // a  # La fiecare pas, calculează și valoarea corespunzătoare a lui b și le afișează pe ambele.
        print(a, b)


if __name__ == '__main__':
    numar = input()
    if validare_date(numar):
        print("\nDatele de intrare corespund restricțiilor impuse.\n")
        difi_min(int(numar))
    else:
        print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")

Explicație

Acest cod definește trei funcții:

"validare_date" verifică dacă un număr dat este un întreg pozitiv mai mic sau egal cu 1.000.000.000.

"radical" calculează radicalul pătrat dintr-un număr întreg.

"difi_min" găsește cea mai mică pereche de numere întregi a și b astfel încât a * b = numar.

În funcția principală, se citește un număr de la tastatură, se verifică dacă acesta este valid utilizând funcția "validare_date" și, dacă da, se apelează funcția "difi_min" cu numărul dat ca argument. Dacă numărul nu este valid, se afișează un mesaj corespunzător.