2338 - Ski Pass

Cerința

La un parc de sporturi de iarnă au venit G grupuri de schiori numerotate de la 1 la G. Aceștia coboară pe

una dintre cele 2 pârtii disponibile dar urcă cu același teleschi. Teleschiul folosește T-bar-uri, o modalitate eficientă de a urca schiorii pe vârful pârtiei.

Un T-bar poate trage maxim 2 schiori odată. Deoarece sunt 2 pârtii, se formează 2 rânduri de oameni de-o parte și de alta a punctului de urcare în teleschi. Se știe că 2 schiori nu vor folosi același T-bar decât dacă fac parte din același grup. De asemenea, niciun schior nu se baga în fața altuia (toți sunt foarte corecți și răbdători). Atunci când un T-bar sosește, primul om de la una dintre cozi se urcă în el și pleacă sau așteaptă să se

urce încă cineva (din același grup cu el). Acest al doilea schior trebuie sa fie totuși primul de la coada lui (nimeni nu se bagă în față).

Care este numărul minim de T-bar-uri ce trebuie folosite astfel încât toți schiorii de la ambele rânduri să ajungă în vârful pârtiei?

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului de intrare skipassIN.txt ​se află numărul de grupuri G. Pe următoarele două linii sunt descrise cele 2 cozi în felul următor: numărul N de oameni de la acea coada urmat de N numere reprezentând grupul din care face parte al i-lea schior (1<=i<=N).

Date de ieșire

În fișierul de ieșire skipassOUT.txt se află un singur număr reprezentând numărul minim de T-bar-uri ce trebuie

folosite.

Restricții și precizări

• ​1 ≤ G ≤ 50
• 1 ≤ N ≤ 1000
• Pentru 40% din punctaj una dintre cozi va fi formata doar din oameni din același grup.
• Pentru 60% din punctaj N <= 10
• Pentru 90% din punctaj N <= 300
• Atenție la limita de memorie!

Exemplu 1:

skipassIN.txt

4
6 1 2 1 3 3 4
4 3 1 2 4

skipassOUt.txt

6

Explicație

Schiorii urca în următoarea ordine:

Primul de la a 2-a coada singur

Primii de la ambele cozi

Primii de la ambele cozi

Primul de la prima coada

Primii 2 de la prima coada

Primii de la ambele cozi

Exemplu 2:

skipassIN.txt

51
6 1 2 1 3 3 4
4 3 1 2 4

skipassOUt.txt

Datele nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line="1"> def verifica_restrictii(g, n1, n2):

   if not (1 <= g <= 50 and 1 <= n1 <= 1000 and 1 <= n2 <= 1000):
       with open("skipassOUT.txt", "w") as fout:
           fout.write("Datele nu corespund restrictiilor impuse")
       return False
   return True

def citeste_datele(filename):

   with open(filename, "r") as fin:
       g = int(fin.readline().strip())
       q1 = list(map(int, fin.readline().strip().split()))
       q2 = list(map(int, fin.readline().strip().split()))
   return g, q1, q2

def main():

   g, q1, q2 = citeste_datele("skipassIN.txt")
   n1 = len(q1)
   n2 = len(q2)

   if not verifica_restrictii(g, n1, n2):
       return

   # Initialize dp array with a large number
   dp = [[float('inf')] * (n2 + 1) for _ in range(n1 + 1)]
   dp[0][0] = 0

   for i in range(n1 + 1):
       for j in range(n2 + 1):
           if i > 0:
               dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j] + 1)
           if j > 0:
               dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - 1] + 1)
           if i > 0 and j > 0:
               dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + 1)
           if i > 1 and q1[i - 1] == q1[i - 2]:
               dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 2][j] + 1)
           if j > 1 and q2[j - 1] == q2[j - 2]:
               dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - 2] + 1)
           if i > 0 and j > 0 and q1[i - 1] == q2[j - 1]:
               dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + 1)

   with open("skipassOUT.txt", "w") as fout:
       fout.write(str(dp[n1][n2]))

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>