2627 - H1

Enunt

Se dau două șiruri de numere naturale a[1], a[2], …, a[n] și b[1], b[2], …, b[m].

Cerinta

Să se determine câte numere distincte au în comun cele două șiruri. De exemplu, șirurile a=(2,5,1,4,5,1) și b=(1,1,1,3,7,5) au în comun două numere distincte: 1 și 5.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numere naturale A, B, C, D, n, x, m, y. Cele două șiruri se generează astfel:

• a[1] = x și, pentru i ≥ 2, a[i] = A + (a[i-1] * C + D) % (B - A + 1)
• b[1] = y și, pentru i ≥ 2, b[i] = A + (b[i-1] * C + D) % (B - A + 1)

Date de iesire

Programul va afișa pe ecran numărul C, reprezentând câte numere distincte au în comun cele două șiruri.

Restrictii si precizari

• 2 ⩽ n, m ⩽ 2 000 000
• 2 ⩽ A, B, C, D, x, y ⩽ 10 000 000

Exemplul 1

Intrare

1 30 17 16 50 2 60 14

Iesire

Datele introduse corespund restrictiilor impuse

4

Exemplul 2

Intrare

6.2 8 -11 2.2 0 -2.2 8 10

Iesire

Datele introduse nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python3" line="1"> def generate_sequence(A, B, C, D, x, n):

   sequence = [x]
   for i in range(2, n + 1):
       next_element = (A + (sequence[i - 1] * C + D)) % (B - A + 1)
       sequence.append(next_element)
   return sequence

def verificare_date_intrare(A, B, C, D, x, n, m, y):

   if not (2 <= n <= 2000000) or not (2 <= m <= 2000000):
       return False
   if not (2 <= A <= 10000000) or not (2 <= B <= 10000000) or not (2 <= C <= 10000000) or not (2 <= D <= 10000000):
       return False
   if not (2 <= x <= 10000000) or not (2 <= y <= 10000000):
       return False
   return True

1. Citire date de intrare

A, B, C, D, n, x, m, y = map(int, input().split())

1. Verificare date de intrare

if not verificare_date_intrare(A, B, C, D, x, n, m, y):

   print("Datele introduse nu corespund restricțiilor impuse")

else:

   # Generare șiruri
   sequence_a = generate_sequence(A, B, C, D, x, n)
   sequence_b = generate_sequence(A, B, C, D, y, m)

   # Identificare numere comune
   set_a = set(sequence_a)
   set_b = set(sequence_b)
   common_numbers = set_a.intersection(set_b)

   # Afișare rezultat
   print(len(common_numbers))

</syntaxhighlight>