15678

14441 (Constantin Apostol, Rm. Sărat)

Arătați că oricare ar fi cifrele $a$ și Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle b} , numărul Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{ab15}} are un număr par de divizori naturali.

Soluție:

Se știe că un număr natural cu un număr impar de divizori este pătrat perfect.De asemenea, un pătrat perfect care are cifra unităților 5 are cifra zecilor 2.Cu acestea, dacă presupunem că numărul ${\overline {ab15}}$ are un număr impar de divizori, atunci el este pătrat perfect-fals.