2198 – Elimin Prime

Se consideră un șir de n numere întregi, cu n număr natural nenul. Se elimină primul element din șir și toate elementele șirului aflate pe poziții care reprezintă numere prime, în ordinea crescătoare a pozițiilor. Operația de eliminare se repetă cu elementele rămase în șir, repoziționate după eliminarea celorlalte, până când este eliminat și ultimul element rămas.

Cerinţa

Să se scrie un program care afișează elementele șirului inițial, în ordinea în care au fost eliminate conform algoritmului descris mai sus.

Date de intrare

Fișierul de intrare elimin_primein.txt conține pe prima linie numărul n, iar pe a doua linie n numere întregi separate prin spații.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire elimin_primeout.txt va conține pe prima linie, separate prin spațiu, numerele din fișierul de intrare în ordinea eliminării acestora.

Restricţii şi precizări

1 ⩽ n ⩽ 100.000
numerele de pe a doua linie a fișierului de intrare sun cuprinse în intervalul [-1.000.000.000, 1.000.000.000]
elementele șirului sunt indexate de la 1 la n.

Exemplul 1

elimin_primein.txt

10 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

elimin_primeout.txt

Datele de intrare corespund restrictiilor impuse
1 2 3 5 7 4 6 8 10 9

Exemplu 2

elimin_primein.txt

100001 
2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 23 16 -7 89 115 23 11 15 2 -8 -9 21 0 75 23 32 -1 4 5 ...

elimin_primeout.txt

Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse

Atentie!

Programele vor folosi doar instrucțiunile de bază ale limbajului de programare ales, inclusiv cele de intrare/ieșire, dar nu și alte funcții din biblioteci specializate (algorithm, string,…).

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def este_prim(n):

   if n < 2:
       return False
   if n == 2:
       return True
   if n % 2 == 0:
       return False
   p = 3
   while p * p <= n:
       if n % p == 0:
           return False
       p += 2
   return True

def main():

   sir = list(map(int, input().split()))

   if len(sir) > 100000:
       print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse")
       return

   eliminat = []

   while sir:
       eliminat.append(sir.pop(0))
       i = 1
       while i < len(sir):
           if este_prim(i+1):
               eliminat.append(sir.pop(i))
           else:
               i += 1

   print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse")
   print(' '.join(map(str, eliminat)))

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>