1912 - Becuri

Cerința

Chris vă propune un joc cu becuri.

• în joc sunt n becuri
  
• inițial toate cele n becuri au culoarea albastru
  
• fiecare bec poate avea doar două culori: roșu sau albastru
  
• se efectuează n parcurgeri, pentru k de la 1 la n. La parcurgerea de rang k, se schimbă culoarea fiecărui bec situat pe poziţii având indicii multipli de k, din roşu în albastru şi invers.
  

Știind numărul n de becuri, să se afișeze numărul de becuri care au culoarea roșie după terminarea jocului.

Date de intrare

Fișierul de intrare becuriin.txt conține pe prima linie numărul de becuri n.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire becuriout.txt va conține pe prima linie numărul de becuri care au culoarea roșie după terminarea jocului.

Restricții și precizări

• numerotarea pozițiilor becurilor începe cu 1
• 1 ⩽ n ⩽ 10^9

Exemplul 1

Intrare

becuriin.txt

6

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse

becuriout.txt

2

Exemplul 2

Intrare

becuriin.txt

10

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse

becuriout.txt

3

Exemplul 3

Intrare

becuriin.txt

18

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse

becuriout.txt

4

Exemplul 4

Intrare

becuriin.txt

0

Ieșire

Datele de intrare NU corespund restricțiilor impuse

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 1912 - Becuri

def validare_date(n):

   if not (1 <= n <= 10**9):
       return False
   return True

def numar_becuri_rosii(n):

   becuri = [0] * (n + 1)

   for k in range(1, n + 1):
       for i in range(k, n + 1, k):
           becuri[i] = 1 - becuri[i]

   return sum(becuri)

with open("becuriin.txt", "r") as f:

   n = int(f.readline().strip())

if validare_date(n):

   print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse")

   rezultat = numar_becuri_rosii(n)
   with open("becuriout.txt", "w") as f:
       f.write(str(rezultat) + "\n")

else:

   print("Datele de intrare NU corespund restricțiilor impuse")
   exit(0)

</syntaxhighlight>