S:E14336 (Gh. Szöllösy)
Fie a {\displaystyle a} și b {\displaystyle b} două numere reale nenule, fixate. Deteriminați toate funcțiile f : R → R {\displaystyle f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} } cu proprietatea: f ( x ) − f ( y ) = ( a x + b y ) f ( x ) f ( y ) , {\displaystyle f(x)-f(y)=(ax+by)f(x)f(y),} pentru orice x {\displaystyle x} și y {\displaystyle y} numere reale.
Soluție.
