E:15694

From Bitnami MediaWiki
Revision as of 12:47, 27 December 2023 by Fellner Arthur (talk | contribs) (Pagină nouă: '''E:15694(Traian Covaciu, Baia Mare)''' ''Suma a două numere naturale nenule este 2020. Dacă împărţim primul număr la al doilea, obţinem câtul egal cu restul. Aflaţi cele două numere.'' '''Soluție.''' Dacă <math>a</math> şi <math>b</math> sunt cele două numere, <math>a > b</math> şi <math>c</math> este câtul şi restul, atunci <math>a + b = 2020</math> (1) şi <math>a = b * c + c</math> (2), cu <math>c < b</math>. Înlocuind pe (2) în (1) avem <math>b *...)
(diff) ← Older revision | Latest revision (diff) | Newer revision → (diff)

E:15694(Traian Covaciu, Baia Mare)

Suma a două numere naturale nenule este 2020. Dacă împărţim primul număr la al doilea, obţinem câtul egal cu restul. Aflaţi cele două numere.

Soluție.

Dacă şi sunt cele două numere, şi este câtul şi restul, atunci (1) şi (2), cu . Înlocuind pe (2) în (1) avem . sau , de unde . Cum putem avea şi sau şi . În primul caz şi , care nu convine (avem condiţia ). În al doilea caz şi . Obţinem .