3214 - Dinamica 04
Definim un număr natural ca fiind bun dacă toate cifrele impare se află înaintea celor pare. De exemplu, numerele 13424, 400, 1357 sunt bune, pe când 34010 nu este.
Cerința
Dându-se un număr natural nenul n, să se determine câte numere bune de n cifre există. Pentru că acest număr poate fi foarte mare, se va determina răspunsul modulo 123457.
Date de intrare
Programul citește de la tastatură numărul n.
Date de ieșire
Programul va afișa pe ecran numărul de numere bune de n cifre, modulo 123457.
Restricții și precizări
Pentru 70% din punctaj, 1 ≤ n ≤ 100.000 Pentru 30% din punctaj, 100.001 ≤ n ≤ 1.000.000.000 ==Exemplu==: Intrare
3 Ieșire
475
Rezolvare
MOD = 123457
def numere_bune(n):
# Inițializăm matricea dp cu 0-uri dp = [[0] * 2 for _ in range(n + 1)]
# Pentru un singur caracter, avem 5 opțiuni (cifrele impare) dp[1][0] = 5 dp[1][1] = 0
# Calculăm numărul de numere bune pentru n caractere for i in range(2, n + 1): dp[i][0] = (dp[i - 1][0] * 5 + dp[i - 1][1] * 5) % MOD dp[i][1] = dp[i - 1][0]
return (dp[n][0] + dp[n][1]) % MOD
if __name__ == "__main__":
n = int(input("Introduceți n: ")) rezultat = numere_bune(n) print(rezultat)
python numere_bune.py