Gazeta Matematică nr 9 2012

14380 (Vasile Ienuțaș)

Determinați cifrele a și b știind că ${\overline {\rm {ab}}}=(a+b)(a+b-1)$.

14383 (Gheorghe Gherasim)

Numerele naturale distincte a, b verifică $9\cdot [\,a,b]\,=a\cdot b\cdot (\,a\cdot b)\,$.

i) Arătați că a și b nu sunt prime între ele.

ii) Arătați că diferența numerelor este cel puțin 3.

([a, b] reprezintă cel mai mic multiplu comun al numerelor a și b, iar (a, b) este cel mai mare divizor comun al numerelor a și b).