1409 - Numere 11

Cerinţa

Se dau n numere naturale. Calculați suma obținută prin adunarea celui mai mare divizor prim al fiecărui număr dat.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi n numere naturale.

Date de ieşire

Programul va afișa pe ecran numărul S, reprezentând suma ceruta.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 10000
• cele n numere citite vor fi mai mari decât 1 și mai mici decât 1.000.000.000

Exemplu

Intrare

9

7 30 2 17 14 10 9 3 13

Ieșire

62

Explicație

7 + 5 + 2 + 17 + 7 + 5 + 3 + 3 + 13 = 62

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> import math

def factor_prim_maxim(n):

   d = 2
   var = 0
   while n > 1:
       p = 0
       while n % d == 0:
           p += 1
           n //= d
       if p != 0:
           var = d
       d += 1
       if d * d > n:
           if n > 1:
               var = n
           break
   return var

def validare_date(n):

   if n < 1:
       print("Intrare nevalidă! Numărul de numere întregi trebuie să fie pozitiv.")
       return False
   return True

if __name__ == '__main__':

   n = int(input("Introduceți numărul de numere întregi: "))
   if validare_date(n):
       print("\nDatele de intrare corespund restricțiilor impuse.\n")
       s = 0
       for i in range(n):
           tmp = int(input(f"Introduceți numărul întreg {i+1}: "))
           s += factor_prim_maxim(tmp)
       print(s)

</syntaxhighlight>

Explicație rezolvare

Acest program primește de la utilizator un număr n și n numere întregi și calculează suma factorilor primi maximi ai acestor numere. Programul verifică mai întâi dacă n este pozitiv și apoi calculează factorii primi maximi pentru fiecare număr întreg dat prin intermediul unei funcții numite factor_prim_maxim. Rezultatul final este suma totală a factorilor primi maximi.