2312 - GuIT

Cerinţa

Ghiţă s-a hotărât să plece de-acasă de Ignat, având nişte previziuni sumbre. Neavând bani, s-a gândit să-şi scoată un single de sezon, “guIT”. Din vânzarea lui a obţinut frumoasa sumă de n dolari.Pentru a câştiga un meniu vegetarian de Crăciun, trebuie să aflaţi suma numerelor prime din descompunerea lui n, ştiind că n este produs de trei numere prime distincte.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieşire

Programul va afișa pe ecran numărul S, reprezentând suma celor trei numere prime din descompunerea lui n.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 10^12

Exemplu

Intrare

105

Ieșire

15

Explicație

105 = 3•5•7, deci suma este 3+5+7=15.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> import math

def validare_date_numar(n):

   if 1 <= int(n) <= 1000000:
       return True
   else:
       return False

def validare_date(k):

   if 1 <= int(k) <= 1000:
       return True
   else:
       return False

def print_num(n, k):

   s = 0
   d = 2

   while n > 1:
       p = 0
       while n % d == 0:
           n //= d
           p += 1
       if p > 0:
           s += d
       d += 1
       if d * d > n:
           d = n

   return s

if __name__ == '__main__':

   n = input()
   k = input()
   if validare_date_numar(n) and validare_date(k):
       print("\nDatele de intrare corespund restricțiilor impuse.\n")
       numar = print_num(int(n), int(k))
       print(numar)
   else:
       print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")

</syntaxhighlight>

Explicație rezolvare

Acest cod implementează o funcție numită "print_num" care primește două argumente "n" și "k". Funcția calculează suma tuturor divizorilor primi ai lui "n" care sunt mai mici sau egali cu "k".

Mai întâi, codul validează datele de intrare prin intermediul a două funcții separate, "validare_date_numar" și "validare_date", care se asigură că "n" și "k" sunt în limitele specificate (1 <= n <= 1000000 și 1 <= k <= 1000).

Apoi, în interiorul funcției "print_num", se inițializează o variabilă "s" la 0 și se stabilește o variabilă "d" la 2. Se utilizează un buclă while care rulează până când "n" devine mai mic sau egal cu 1.

În interiorul buclei while, se verifică dacă "n" este divizibil cu "d". Dacă este, se împarte "n" la "d" și se adaugă "d" la suma "s". Se continuă acest proces până când "n" nu mai este divizibil cu "d". Apoi, variabila "d" este incrementată cu 1 și se verifică dacă "d" la pătrat este mai mare decât "n". Dacă este, se atribuie lui "d" valoarea "n", în caz contrar, bucla continuă.

La final, funcția returnează suma divizorilor primi ai lui "n" care sunt mai mici sau egali cu "k".

În blocul "if name == 'main'", se verifică dacă datele de intrare sunt valide folosind cele două funcții de validare și se afișează un mesaj corespunzător. Dacă datele de intrare sunt valide, se calculează suma divizorilor primi ai lui "n" și se afișează rezultatul. În caz contrar, se afișează un mesaj de eroare.