E:14313 (Emil Florin Bizău și Ioan Bizău)
Determinați numerele întregi x {\displaystyle x} , y {\displaystyle y} și z {\displaystyle z} astfel încât 2 x + 3 3 = 2 3 y − 1 = 5 4 z − 3 {\displaystyle {\frac {2x+3}{3}}={\frac {2}{3y-1}}={\frac {5}{4z-3}}} .
Soluție:
Din relația dată avem ( 2 x + 3 ) ( 3 y − 1 ) = 2 ⋅ 3 {\displaystyle (2x+3)(3y-1)=2\cdot 3} și ( 2 x + 3 ) ( 4 z − 3 ) = 3 ⋅ 5 {\displaystyle (2x+3)(4z-3)=3\cdot 5}
