Gazeta matematică 2011
Gazeta Matematică 7-8-9/2011
E:14223 (Cristina Vijdeluc și Mihai Vijdeluc)
Fie un triunghi isoscel cu Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle r} = 3 cm și Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P} = 32 cm (unde Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle r} reprezintă raza cercului înscris în triunghi, iar Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P} reprezintă perimetrul triunghiului). Calculați lungimile laturilor triunghiului, știind că acestea sunt numere naturale.
E:14228 (Mihai Vijdeluc)
Arătați că nu există niciun număr de forma cu proprietatea că Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \sqrt{\overline{abc}} = \sqrt{\overline{bc}} + a}
