E:15777 (Anca Mihiș, Baia Mare)
Arătaţi că numărul natural
este pătratul unui număr natural.
Soluția 1.
Folosind regulile de calcul cu puteri, numărul devine
Deci
aşadar
este pătratul perfect al numărului natural
.
Soluția 2.
Deîmpărțitul este un produs de factori, deci
Împărțitorul este un produs de factori, deci
Folosind regulile de calcul cu puteri, numărul
devine
Cum
avem că
. Deci
Nu s-a putut interpreta (MathML cu fallback pe SVG sau PNG (recomandat pentru browserele moderne și uneltele de accesibilitate): Răspuns incorect („Math extension cannot connect to Restbase.”) de la serverul „https://wikimedia.org/api/rest_v1/”:): {\displaystyle A}
este pătratul perfect al numărului natural
Nu s-a putut interpreta (MathML cu fallback pe SVG sau PNG (recomandat pentru browserele moderne și uneltele de accesibilitate): Răspuns incorect („Math extension cannot connect to Restbase.”) de la serverul „https://wikimedia.org/api/rest_v1/”:): {\displaystyle 2^{505}}
.