E:14336

From Bitnami MediaWiki
Revision as of 21:14, 27 December 2023 by Teglas Bogdan (talk | contribs)

S:E14336 (Gh. Szöllösy)

Fie și două numere reale nenule, fixate. Determinați toate funcțiile cu proprietatea:


pentru orice și numere reale.

Soluție.

Presupunem că Atunci, pentru relația din enunț devine Ultima relație nu poate fi adevărată pentru orice
Într-adevăr, pentru obținem , în contradicție cu presupunerea făcută, . Rezultă așadar, că De aici, luând obținem singura funcție care verifică relația dată.