2996 – Paritar

Un șir format din 2•numar_elemente numere naturale se numește paritar dacă fiecare dintre primii săi numar_elemente termeni fie are aceeași paritate cu oricare dintre ultimii săi numar_elemente termeni, fie este strict mai mic decât oricare număr de paritate diferită aflat printre aceștia.

Cerinţa

Dându-se un șir de 2•numar_elemente numere naturale, să se afișeze mesajul DA, în cazul în care șirul aflat în fișier este paritar, sau mesajul NU, în caz contrar. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare și al memoriei utilizate.

Date de intrare

Fișierul de intrare paritar.in' conține pe prima linie numărul numar_elemente, iar pe a doua linie 2•numar_elemente numere naturale separate prin spații reprezentând elementele șirului.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire paritar.out va conține pe prima linie mesajul DA, dacă șirul este paritar, sau mesajul NU dacă șirul nu este paritar.

În cazul în care datele introduse de la tastatură nu îndeplinesc cerințele enunțate, pe ecran se va afișa mesajul "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.".

Restricţii şi precizări

1 ⩽ numar_elemente ⩽ 250000
numerele de pe a doua linie a fișierului de intrare vor fi mai mici decât 1.000.000

Exemplu 1

Intrare: 5; 20 3 11 4 15 25 49 18 53 16

Ieșire: DA

Exemplu 2

Intrare: 3; 8 16 4 10 10 6

Ieșire: DA

Exemplu 3

Intrare: 3; 8 6 4 10 7 6

Ieșire: NU

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def este_paritar(numar_elemente, numere):

   max_par = 0
   max_impar = 0
   min_par = float('inf')
   min_impar = float('inf')

   for i in range(numar_elemente):
       if numere[i] % 2 == 0:
           max_par = max(max_par, numere[i])
       else:
           max_impar = max(max_impar, numere[i])

   for i in range(numar_elemente, 2 * numar_elemente):
       if numere[i] % 2 == 0:
           min_par = min(min_par, numere[i])
       else:
           min_impar = min(min_impar, numere[i])

   return (max_par == 0 or min_impar == float('inf')) and (max_impar == 0 or min_par == float('inf')) or (
               max_par < min_impar and max_impar < min_par)

if __name__ == "__main__":

   with open("paritar.in", "r") as f_input, open("paritar.out", "w") as f_output:
       numar_elemente = int(f_input.readline().strip())
       numere = list(map(int, f_input.readline().split()))

       if not (1 <= numar_elemente <= 250000):
           f_output.write("Datele de intrare nu corespund cerințelor impuse")
       elif este_paritar(numar_elemente, numere):
           f_output.write("DA\n")
       else:
           f_output.write("NU\n")

</syntaxhighlight>

Explicație

În primele numar_elemente numere sunt două numere pare, iar în ultimele numar_elemnte numere nu există numere impare. Vom presupune deci că 20 și 30 sunt mai mici decât orice număr impar.