0435 - Factori Primi

Cerinţa

Se dau două numere naturale nenule. Să se verifice dacă cele două numere au exact aceiași factor primi, indiferent de puterea acestora.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele n și m.

Date de ieşire

Programul afișează pe ecran mesajul DA, dacă cele două numere au exact aceiași factori primi, respectiv NU în caz contrar.

Restricții și precizări

cele două numere citite vor fi mai mici decât 2*30

Exemplu

Intrare: 72 48
Ieșire: DA

Explicație

72 și 48 au exact aceiași factori primi: 2 3.

Exemplu 2

Intrare: 72 30
Ieșire: NU

Explicație

Factorii primi ai lui 72 sunt 2 3, iar factorii primi ai lui 30 sunt 2 3 5.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def validare_date(n, m):

   if n <= 0 or m <= 0:
       return False
   return True

if __name__ == '__main__':

   n, m = map(int, input().split())
   if validare_date(n, m):
       aceiasi_factori = True
       d = 2
       while n > 1:
           p = 0
           if n % d == 0:
               if m % d != 0:
                   aceiasi_factori = False
               while n % d == 0:
                   n //= d
               while m % d == 0:
                   m //= d
           d += 1
           if d * d > n:
               d = n
       if aceiasi_factori and m == 1:
           print("DA")
       else:
           print("NU")
       print("\nDatele de intrare corespund restricțiilor impuse.\n")
   else:
       print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")

</syntaxhighlight>

Explicație rezolvare

În această problemă se cere verificarea dacă două numere naturale au aceiași factori primi. Codul primește cele două numere de la tastatură, apoi verifică dacă datele de intrare sunt valide (ambele numere trebuie să fie pozitive). Dacă datele sunt valide, codul caută factorii primi ai primului număr și verifică dacă aceiași factori apar și în al doilea număr. Dacă toți factorii primi ai primului număr apar și în al doilea număr, iar al doilea număr nu are alți factori primi, atunci cele două numere au aceiași factori primi. La sfârșit, codul afișează dacă cele două numere au aceiași factori primi sau nu.