2611 - Raza
Cerinţa
Avem la dispoziție un chenar dreptunghiular format din oglinzi. O rază de lumină pornește din colțul stânga jos al dreptunghiului sub un unghi de 45 de grade față de latura de jos a dreptunghiului și lovește latura de sus sau latura din dreapta. Aici se reflectă (pornește spre o altă latură tot sub un unghi de 45 de grade față de latura de care s-a lovit). Își continuă drumul până când ajunge într-un colț al dreptunghiului.
Date de intrare
Programul citește de la tastatură dimensiunile chenarului a și b.
Date de ieşire
Programul va afișa pe ecran numărul de atingeri ale marginilor chenarului. Punctul de pornire și cel final nu se numără.
Restricții și precizări
- dim1, dim2 ∈ Ν
- 1 ⩽ dim1, dim2 ⩽ 2.000.000.000
Exemplu1
- Intrare
- 3 8
- Ieșire
- Datele introduse corespund restricțiilor impuse.
- 9
Exemplu2
- Intrare
- 8 4
- Ieșire
- Datele introduse corespund restricțiilor impuse.
- 1
Rezolvare
<syntaxhighlight lang="python" line> def validare_date(dim1, dim2):
if 0 < int(dim1) <= 2_000_000_000 and 0 <= int(dim2) <= 2_000_000_000:
return True
return False
def raza(dim1, dim2):
n, m = dim1, dim2
while dim2:
r = dim1 % dim2
dim1 = dim2
dim2 = r
numar_atingeri = n // dim1 + m // dim1 - 2
print(numar_atingeri)
if __name__ == '__main__':
dim1, dim2 = map(int, input().split())
if validare_date(dim1, dim2):
print("\nDatele de intrare corespund restrictiilor impuse.\n")
raza(dim1, dim2)
else:
print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")
</syntaxhighlight>