4266 - MITM

Cerinta

Fie un număr natural s și un șir de n numere naturale nenule. Să se determine suma maximă posibilă, mai mică sau egală cu s ce se poate obține dintr-un subșir al șirului.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n și s, apoi n numere naturale, separate prin spații, reprezentând elementele șirului.

Date de iesire

Programul va afișa pe ecran numărul M, reprezentând suma maximă posibilă, mai mică sau egală cu s ce se poate obține dintr-un subșir al șirului.

Restrictii si precizari

• 3 ⩽ n ⩽ 40
• 1 ⩽ s ⩽ 2.000.000.000
• Șirul va conține numere naturale nenule mai mici decât 50.000.001.
• Toate elementele șirului vor fi mici sau egale decât s.

Exemplul 1

Intrare

5 20

5 10 6 8 3

Iesire

Datele introduse corespund restrictiilor impuse

19

Exemplul 2

Intrare

1 1

4 29 2 0

Iesire

Datele introduse nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python3" line="1"> def suma_maxima_subsir(n, s, sir):

   stanga = 0
   suma_curenta = 0
   suma_maxima = 0

   for dreapta in range(n):
       suma_curenta += sir[dreapta]

       while suma_curenta > s:
           suma_curenta -= sir[stanga]
           stanga += 1

       suma_maxima = max(suma_maxima, suma_curenta)

   return suma_maxima

def main():

   # Citire număr de elemente și suma s
   n, s = map(int, input("Introduceti n si s: ").split())

   # Citire elemente șirului
   sir = list(map(int, input("Introduceti n numere separate prin spatii: ").split()))

   # Calcul și afișare rezultat
   rezultat = suma_maxima_subsir(n, s, sir)
   print("Suma maximă posibilă este:", rezultat)

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>

Explicatie

Suma maximă mai mică sau egală decât 20 este 17 și se formează doar din numărul 17.