2541 - Gen Mat

Cerința

Scrieți un program care citește de la tastatură un număr natural n și construiește în memorie o matrice cu n linii și n coloane, numerotate de la 1 la n, în care fiecare element aflat pe chenarul exterior al matricei este egal cu suma dintre indicele liniei și indicele coloanei pe care se află, iar fiecare dintre celelalte elemente este egal cu suma celor trei “vecini” situați pe coloana următoare.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: " Datele de intrare corespund restrictiilor impuse", apoi pe un rand nou va afișa matricea construită, câte o linie a matricei pe câte o linie a ecranului, elementele fiecărei linii fiind separate prin câte un spațiu. În caz contrar, se va afișa mesajul:" Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse".

Restricții și precizări

- 2 ≤ n ≤ 15

- două elemente din matrice se numesc vecine dacă se găsesc alături pe linie, coloană sau diagonală;

- chenarul exterior al unei matrice este format din prima linie, ultima linie, prima coloană și ultima coloană;

Exemplu 1

Intrare

5

Ieșire

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

2 3 4 5 6

3 126 50 21 7

4 182 72 24 8

5 140 60 27 9

6 7 8 9 10

Exemplu 2

Intrare

76

Ieșire

Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line="1">

1. 2541 Gen Mat

def verificare_restrictii(nr_linii): # functia de verificare a datelor de intrare

   if 2 <= nr_linii <= 15:
       return True
   else:
       return False

def genmat(nr_linii):

   matrice = []
   for i in range(0, nr_linii):            # initializarea matricii patratice
       linie = []
       for j in range(0, nr_linii):
           linie.append(0)
       matrice.append(linie)

   for linie in range(0, nr_linii):
       for coloana in range(0, nr_linii):
           # prima si ultima linie respectiv coloana
           if linie == 0 or linie == nr_linii - 1 or coloana == 0 or coloana == nr_linii - 1:
               matrice[linie][coloana] = linie + coloana + 1 + 1
               # problema numeroteaza matricea de la 1 dar la noi incepe cu 0 deci adaugam 1 in consecinta

   for coloana in range(nr_linii-1-1, 0, -1):
       # parcurgem pe coloane, de la coada la cap pentru a putea calcula valorile ce trebuiesc introduse
       for linie in range(1, nr_linii-1):
           matrice[linie][coloana] = matrice[linie-1][coloana+1] + matrice[linie][coloana+1] + \
                                     matrice[linie+1][coloana+1]       # cei 3 vecini din urmatoarea coloana

   for linie in matrice:               # afisarea matricii
       for element in linie:
           print(element, end=" ")
       print()

if __name__ == '__main__':

   # ne asteptam ca datele de intrare sa fie gresite fapt care ar genera o eroare de tipul ValueError
   # pe care o tratam corespunzator
   try:
       numar_linii = int(input("Introduceti numarul n "))          # citirea lui n
       if verificare_restrictii(numar_linii):                      # validarea datelor de intrare
           print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.")
           genmat(numar_linii)                                     # apelul functiei de rezolvare
       else:
           print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")
   except ValueError:
       print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")

</syntaxhighlight>