0377 - Difi Min

Cerinţa

Se citește numărul natural nenul numit numar. Determinați două numere naturale a , b, cu proprietatea că:

• a * b = n
• a ⩽ b
• diferența b-a este minimă

Date de intrare

Programul citește de la tastatură un număr natural ”numar”.

Date de ieşire

Programul afișează pe ecran numerele a b, separate prin exact un spațiu, cu semnificația din enunț.

Restricții și precizări

• numar ∈ Ν
• 0 ⩽ numar ⩽ 1.000.000.000

Exemplu

Intrare

70

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.

7 10

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def validare_date(numar):

   flag = False
   if numar.isdigit():
       if 0 <= int(numar) <= 1_000_000_000:
           flag = True
   return flag

def radical(numar): # Această funcție calculează radicalul pătrat dintr-un număr întreg

   x = numar
   y = (x + 1) // 2
   while y < x:
       x = y
       y = (x + numar // x) // 2
   return x

def difi_min(numar): # Această funcție găsește cea mai mică pereche de numere întregi a și b astfel încât a * b = numar.

   a = sqrt(numar)  # Începe prin a calcula radicalul pătrat al numărului și apoi scade 1 din a până când numărul este divizibil cu a.
   while numar % a != 0:
       a -= 1
       b = numar // a  # La fiecare pas, calculează și valoarea corespunzătoare a lui b și le afișează pe ambele.
       print(a, b)

if __name__ == '__main__':

   numar = input()
   if validare_date(numar):
       print("\nDatele de intrare corespund restricțiilor impuse.\n")
       difi_min(int(numar))
   else:
       print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")

</syntaxhighlight>

Explicație

Acest cod definește trei funcții:

"validare_date" verifică dacă un număr dat este un întreg pozitiv mai mic sau egal cu 1.000.000.000.

"sqrt" calculează radicalul pătrat dintr-un număr întreg utilizând metoda lui Newton.

"difi_min" găsește cea mai mică pereche de numere întregi a și b astfel încât a * b = numar.

În funcția principală, se citește un număr de la tastatură, se verifică dacă acesta este valid utilizând funcția "validare_date" și, dacă da, se apelează funcția "difi_min" cu numărul dat ca argument. Dacă numărul nu este valid, se afișează un mesaj corespunzător.