0434 - Perechi Prime

Cerinţa

Se dă un număr natural n. Afișați primele n perechi de numere naturale impare consecutive prime.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieşire

Programul afișează pe ecran n primele perechi de numere naturale impare consecutive prime, câte o pereche pe linie, numerele dintr-o pereche fiind separate printr-un spațiu.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 100
• pentru fiecare pereche p q afișată, p < q

Exemplu

Intrare

5

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.

3 5

5 7

11 13

17 19

29 31

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> import math

def validare_date(numar):

   flag = False
   if numar.isdigit():
       if 0 <= int(numar) <= 100:
           flag = True
   return flag

def is_prime(numar):

   if numar < 2:
       return False
   for i in range(2, int(math.sqrt(numar))+1):
       if numar % i == 0:
           return False
   return True

def print_consecutive_primes(n):

   count = 0
   numar = 3
   while count < n:
       if is_prime(numar) and is_prime(numar+2):
           print(numar, numar+2)
           count += 1
       numar += 2

def main():

   numar = input("Introduceți numărul n: ")
   if validare_date(numar):
       n = int(numar)
       print("\nDatele de intrare corespund restricțiilor impuse.\n")
       print("Primele", n, "perechi de numere naturale impare consecutive prime sunt:")
       print_consecutive_primes(n)
   else:
       print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")

if __name__ == '__main__':

   main()

</syntaxhighlight>

Explicație rezolvare

Acest cod este un program Python care își propune să găsească primele n perechi de numere naturale impare consecutive prime.

Funcția validare_date primește un număr sub formă de șir de caractere și returnează o valoare booleană, True dacă numărul este un număr natural între 0 și 100, inclusiv, altfel returnează False.

Funcția is_prime primește un număr și returnează o valoare booleană, True dacă numărul este prim, altfel returnează False. Funcția utilizează o buclă for care verifică dacă numărul este divizibil cu orice număr între 2 și rădăcina pătrată a numărului dat, iar dacă este, returnează False.

Funcția print_consecutive_primes primește un număr întreg n și afișează primele n perechi de numere naturale impare consecutive prime. Funcția începe cu numărul 3 și, utilizând o buclă while, verifică dacă numerele sunt prime și consecutive impare și le afișează în caz afirmativ. Dacă găsește o pereche, crește numărul de perechi găsite (count) cu 1 și trece la următorul număr.

Funcția main începe prin a cere utilizatorului să introducă un număr întreg n și apoi verifică dacă acesta este valid utilizând funcția validare_date. Dacă numărul este valid, afișează mesajul Datele de intrare corespund restricțiilor impuse. și apoi utilizează funcția print_consecutive_primes pentru a afișa primele n perechi de numere naturale impare consecutive prime. Dacă numărul nu este valid, afișează mesajul Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.