Gazeta matematică 2020: Difference between revisions
| Line 6: | Line 6: | ||
==== Clasa a VI-a ==== | ==== Clasa a VI-a ==== | ||
''' [[15685]] (Cristina Vijdeliuc și Mihai Vijdeliuc, Baia Mare)''' | ''' [[15685|E:15685]] (Cristina Vijdeliuc și Mihai Vijdeliuc, Baia Mare)''' | ||
''Se consideră triunghiul dreptunghic <math> ABC </math>, cu <math> \angle A\ = 90^\circ </math> și <math> \angle B\ = 30^\circ </math>. Punctul <math>D</math> aparține laturii <math> BC </math> astfel încât <math> AD \perp BC </math>, punctul <math> M </math> este mijlocul segmentului <math> BC </math>, iar punctul <math> E </math> aparține laturii <math> AB </math> astfel încât <math> ME \perp AB </math>. Arătați că <math> DE \perp AM </math>.'' | ''Se consideră triunghiul dreptunghic <math> ABC </math>, cu <math> \angle A\ = 90^\circ </math> și <math> \angle B\ = 30^\circ </math>. Punctul <math>D</math> aparține laturii <math> BC </math> astfel încât <math> AD \perp BC </math>, punctul <math> M </math> este mijlocul segmentului <math> BC </math>, iar punctul <math> E </math> aparține laturii <math> AB </math> astfel încât <math> ME \perp AB </math>. Arătați că <math> DE \perp AM </math>.'' | ||
Revision as of 15:04, 1 November 2024
Gazeta matematică 3/2020
Clasa a V-a
E:15678 (Cristina Vijdeluc și Mihai Vijdeluc)
Aflați toate numerele de forma pentru care
Clasa a VI-a
E:15685 (Cristina Vijdeliuc și Mihai Vijdeliuc, Baia Mare)
Se consideră triunghiul dreptunghic , cu și . Punctul aparține laturii astfel încât , punctul este mijlocul segmentului , iar punctul aparține laturii astfel încât . Arătați că .
Gazeta matematică 4/2020
Clasa a V-a
E:15694 (Traian Covaciu)
Suma a două numere naturale nenule este . Dacă împărţim primul număr la al doilea, obţinem câtul egal cu restul. Aflaţi cele două numere.
E:15695 (Cristina Vijdeluc şi Mihai Vijdeluc)
Aflaţi numerele de forma ştiind că
Clasa a VI-a
E:15698 (Cristina Vijdeluc și Mihai Vijdeluc)
Determinați numerele naturale , , pentru care
Gazeta matematică 5/2020
E:15714 (Traian Covaciu)
Se consideră mulțimea numerelor naturale de patru cifre, cifre care, într-o anumită ordine, sunt consecutive. Determinați probabilitatea ca, alegând la întâmplare un număr din această mulțime, acesta să fie divizibil cu 36.
Gazeta matematică 9/2020
Mușuroia, N., Savu, I., Clase de șiruri pentru care termenul general nu se poate reprezenta sub formă rațională
E:15760 (Cristina Vijdeluc și Mihai Vijdeluc, Baia Mare)
Aflați numerele naturale și pentru care
E:15761 (Cristina Vijdeluc și Mihai Vijdeluc, Baia Mare)
Aflați numerele naturale pentru care E:15765 (Cristina Vijdeluc și Mihai Vijdeluc, Baia Mare)
Determinați numerele prime știind că
