S:E20.56: Difference between revisions
Created page with "'''S:E20.56 (Cristina Vijdeluc, Mihai Vijdeluc)''' ''Se consideră triunghiul <math>ABC</math>, cu <math>AB=AC</math> și <math>\sphericalangle A = 36^\circ</math>. Punctul <math>D</math> aparține laturii <math>AC</math> astfel încât <math>BD</math> este bisectoarea unghiului <math>ABC</math>. Mediatorarea segmentului <math>AD</math> intersectează latura <math>AB</math> în <math>E</math>. Arătați că <math>DB</math> este bisectoare pentru unghiul <math>CDE</math>..." |
mNo edit summary |
||
| Line 1: | Line 1: | ||
[[File:SGM S-E20-56.png|thumb]] | |||
'''S:E20.56 (Cristina Vijdeluc, Mihai Vijdeluc)''' | '''S:E20.56 (Cristina Vijdeluc, Mihai Vijdeluc)''' | ||
| Line 4: | Line 5: | ||
'''Soluție''' | '''Soluție''' | ||
Cum ''<math>\sphericalangle A = 36^\circ</math>'' și triunghiul ''<math>ABC</math>'' este isoscel, se obține că <math>\sphericalangle B = \sphericalangle C = 72^\circ</math>. Atunci <math>\sphericalangle ABD = \sphericalangle DBC = 36^\circ</math>, deci \sphericalangle ABD | |||
Revision as of 08:02, 7 January 2025
S:E20.56 (Cristina Vijdeluc, Mihai Vijdeluc)
Se consideră triunghiul , cu și . Punctul aparține laturii astfel încât este bisectoarea unghiului . Mediatorarea segmentului intersectează latura în . Arătați că este bisectoare pentru unghiul .
Soluție
Cum și triunghiul este isoscel, se obține că . Atunci , deci \sphericalangle ABD
