|
|
| Line 5: |
Line 5: |
| Soliție | | Soliție |
|
| |
|
| Dacă <math>15 | \overline{7a8b}</math>, atunci <math>5 | \overline{7a8b}</math> și <math>3 | \overline{7a8b}</math><math>. Din <math>5 | \overline{7a8b}</math>, se obține <math> b \in \left\{0,5\right\}</mathh>. Din <math>3 | \overline{7a8b}</math>, se obține <math> a+b \in \mathcal{M}_3</mathh>. Pentru <math>b=0</math> rezultă <math> a \in \left\{0,3,6,9\right\}. Pentru <math>b=5</math> rezultă <math> a \in \left\{1,4,7\right\}. Deci | | Dacă <math>15 | \overline{7a8b}</math>, atunci <math>5 | \overline{7a8b}</math> și <math>3 | \overline{7a8b}</math>. Din <math>5 | \overline{7a8b}</math>, se obține <math> b \in \left\{0,5\right\}</math>. Din <math>3 | \overline{7a8b}</math>, se obține <math> a+b \in \mathcal{M}_3</math>. Pentru <math>b=0</math> rezultă <math> a \in \left\{0,3,6,9\right\}</math>. Pentru <math>b=5</math> rezultă <math> a \in \left\{1,4,7\right\}</math>. Deci |
Revision as of 04:39, 8 December 2024
E:5743 (Grigore Balog)
Fie 
mulțimea numerelor de forma 
, care se divid cu 
și 
mulțimea numerelor de forma 
, care se divid cu 
. Să se determine mulțimile 
, 
și 
.
Soliție
Dacă 
, atunci 
și 
. Din , se obține 
. Din , se obține 
. Pentru 
rezultă 
. Pentru 
rezultă 
. Deci
