S:E15.314: Difference between revisions

Revision as of 18:52, 3 December 2024

S:E15.314 (Cristina Vijdeluc și Mihai Vijdeluc)

Determinați numerele naturale $m$ și $n$ pentru care este adevărată relația $2018^{m}=8^{n}+2010$ .

Soluție:

Pentru $n=0$ și $m=0$ nu avem soluție. Pentru $n=1$ obținem $m=1$ . Dacă scriem relația sub forma $2018^{m}-2010=8^{n}$ , atunci pentru $n>1$ și $m>1$ avem în dreapta un număr divizibil cu $8$ , iar numărul din stânga nu se divide cu $8$ . Prin urmare nu avem soluții.

Revision as of 13:44, 3 December 2024 view source Hotico Iulia Denisa (talk \| contribs) 424 edits Created page with "'''S:E15.314 (Cristina Vijdeluc și Mihai Vijdeluc)''' ''Determinați numerele naturale <math>m</math> și <math>n</math> pentru care este adevărată relația <math>2018^{m}=8^{n}+2010</math>.'' '''Soluție:''' ''Pentru <math>n=0</math> și <math>m=0</math> nu avem soluție. Pentru <math>n=1</math> obținem <math>m=1</math>. Dacă scriem relația sub forma <math>2018^{m}-2010=8^{n}</math>, atunci pentru <math>n>1</math> și <math>m>1</math> avem în dreapta un număr..."		Revision as of 18:52, 3 December 2024 view source Andrei.Horvat (talk \| contribs) 516 edits No edit summary Newer edit →
Line 5:		Line 5:
	'''Soluție:'''		'''Soluție:'''

	''Pentru <math>n=0</math> și <math>m=0</math> nu avem soluție. Pentru <math>n=1</math> obținem <math>m=1</math>. Dacă scriem relația sub forma <math>2018^{m}-2010=8^{n}</math>, atunci pentru <math>n>1</math> și <math>m>1</math> avem în dreapta un număr divizibil cu <math>8</math>, iar numărul din stânga nu se divide cu <math>8</math>. Prin urmare nu avem soluții.''		Pentru <math>n=0</math> și <math>m=0</math> nu avem soluție. Pentru <math>n=1</math> obținem <math>m=1</math>. Dacă scriem relația sub forma <math>2018^{m}-2010=8^{n}</math>, atunci pentru <math>n>1</math> și <math>m>1</math> avem în dreapta un număr divizibil cu <math>8</math>, iar numărul din stânga nu se divide cu <math>8</math>. Prin urmare nu avem soluții.