E:14336: Difference between revisions
No edit summary |
No edit summary |
||
| Line 2: | Line 2: | ||
<br> | <br> | ||
''Fie <math>a</math> și <math>b</math> două numere reale nenule, fixate. Deteriminați toate funcțiile <math>f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}</math> cu proprietatea: <math display="block">f(x)-f(y)=(ax + by)f(x)f(y),</math><br> | ''Fie <math>a</math> și <math>b</math> două numere reale nenule, fixate. Deteriminați toate funcțiile <math>f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}</math> cu proprietatea:'' <math display="block">f(x)-f(y)=(ax + by)f(x)f(y),</math><br> | ||
pentru orice <math>x</math> și <math>y</math> numere reale.'' | ''pentru orice <math>x</math> și <math>y</math> numere reale.'' | ||
'''Soluție.''' | '''Soluție.''' | ||
'' Presupunem că<math> f(0)=c≠0.</math> | |||
Revision as of 21:00, 27 December 2023
S:E14336 (Gh. Szöllösy)
Fie și două numere reale nenule, fixate. Deteriminați toate funcțiile cu proprietatea:
pentru orice și numere reale.
Soluție.
Presupunem căFailed to parse (syntax error): {\displaystyle f(0)=c≠0.}