2876 - Zmeu

Cerinţa

În vacanță, Andrei și cu prietenii lui doresc să construiască împreună cât mai multe zmeie. Analizând materialele au constatat că au la dispoziție doar N metri de sfoară. Au căutat pe internet tutoriale și au aflat că pentru fiecare zmeu sunt necesare câte două bucăți de sfoară de M metri. Astfel, având la dispoziție cei N metri de sfoară, pot construi maxim Z zmeie. Scrieți un program care să determine: a) Care este numărul maxim de zmeie care se pot construi; b) Câți metri de sfoară le-ar mai fi trebuit lui Andrei și prietenilor să poată construi încă un zmeu.

Date de intrare

Fișierul de intrare zmeu.in conține pe prima linie numărul natural N, iar pe următoarea linie numărul natural M

Date de ieșire

Fișierul de ieșire zmeu.out va conține • pe prima linie: numărul maxim de zmeie care se pot construi; dacă nu se poate construi niciun zmeu, pe prima linie se va scrie 0. • pe cea de-a doua linie: câți metri de sfoară le-ar mai fi trebuit să mai poată construi încă un zmeu.

Restricţii şi precizări

• 1 ≤ N, M ⩽ 100.000.000.000

Exemplu 1

zmeuin.txt

72
10

zmeuout.txt

3
8

Exemplu 2

zmeuin.txt

100
50

zmeuout.txt

1
100

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def calculeaza_zmeie(N, M):

   numar_zmeie = N // (2 * M)
   sfoara_ramasa = N % (2 * M)
   return numar_zmeie, max(0, 2 * M - sfoara_ramasa)

if __name__ == "__main__":

   # Citim datele din fișierul de intrare
   with open("zmeu.in", "r") as f:
       N = int(f.readline().strip())  # Numărul de metri de sfoară disponibili
       M = int(f.readline().strip())  # Lungimea a două bucăți de sfoară necesare pentru un zmeu

   # Calculăm numărul maxim de zmeie și câți metri de sfoară mai sunt necesari
   numar_zmeie, sfoara_ramasa = calculeaza_zmeie(N, M)

   # Scriem rezultatele în fișierul de ieșire
   with open("zmeu.out", "w") as f:
       f.write(str(numar_zmeie) + "\n")  # Scriem numărul maxim de zmeie
       f.write(str(sfoara_ramasa) + "\n")  # Scriem câți metri de sfoară mai sunt necesari pentru un zmeu suplimentar

</syntaxhighlight>

Explicație

Andrei și prietenii lui au la dispoziție 72m de sfoară. Pentru fiecare zmeu sunt necesare câte 2 bucăți de sfoară de 10m. a) Se pot construi maxim 3 zmeie, din cei 72m de sfoară b) Dacă ar mai avea 8m de sfoară ar mai putea construi încă un zmeu.