2757 - Cifre Zecimale 1

Cerința

Se consideră șirul de cifre zecimale obținut prin scrierea consecutivă a numerelor naturale de la 100 la 999: 100101102103104105…995996997998999. Să se afișeze cifra ce apare pe poziția k în acest șir.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură un număr natural n și apoi n numere naturale nenule, k.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran, pe un singur rând și separate printr-un spațiu, n numere reprezentând cifrele din șir de pe pozițiile k, citite.

Restricții și precizări

1 ≤ n ≤ 100.000 1 ≤ k ≤ 2700

Exemplu:

Intrare 3 5 10 18

Ieșire 0 1 5

Explicație

A cinceaa cifră din șir este 0, cea de pe poziția 10 este 1, iar cea de pe poziția 18 este 5.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def validare_date(n, k_values):

   # Verificăm dacă n este în intervalul permis
   if n < 1 or n > 100000:
       return False
   # Verificăm dacă toate valorile de k sunt în intervalul permis
   for k in k_values:
       if k < 1 or k > 2700:
           return False
   # Dacă am trecut de toate verificările, înseamnă că datele de intrare sunt valide
   return True

def citeste_input():

   n = int(input())
   k_values = list(map(int, input().split()))
   return n, k_values

def cifre(k):

   # Vom construi șirul de cifre folosind o buclă while
   num = 100
   digit_count = 0
   while True:
       # Obținem cifrele numărului curent
       digits = [int(d) for d in str(num)]
       # Adăugăm numărul de cifre din numărul curent la contorul de cifre
       digit_count += len(digits)
       # Dacă numărul de cifre depășește poziția k, ne oprim
       if digit_count >= k:
           # Obținem cifra de pe poziția k
           return digits[k - digit_count + len(digits) - 1]
       # Dacă nu am ajuns încă la poziția k, trecem la următorul număr
       num += 1

def obtine_cifrele_pentru_k(n, k_values):

   # Verificăm dacă datele de intrare sunt valide
   if not validare_date(n, k_values):
       return "Date de intrare invalide"
   # Obținem cifra de pe fiecare poziție k și o adăugăm la lista de rezultate
   results = [cifre(k) for k in k_values]
   # Afișăm lista de rezultate
   return results

if __name__ == '__main__':

   n, k_values = citeste_input()
   # Obținem cifrele corespunzătoare pozițiilor k și le afișăm
   if validare_date(n, k_values):
       print("Date de intrare valide")
       results = obtine_cifrele_pentru_k(n, k_values)
       print(*results)
   else:
       print("Date de intrare invalide")

</syntaxhighlight>

Explicatie cod:

Funcția validare_date(n, k_values) primește un număr n și o listă de valori k_values și verifică dacă acestea respectă anumite condiții. Verificările includ verificarea ca n să fie în intervalul [1, 100000], iar fiecare valoare k din lista k_values să fie în intervalul [1, 2700]. Dacă datele nu respectă aceste condiții, funcția returnează False. În caz contrar, returnează True. Funcția citeste_input() primește input-ul utilizatorului, citind n și lista de valori k_values de la intrare folosind funcția input(). Valoarea n este citită ca un număr întreg, iar lista k_values este citită ca o listă de numere întregi utilizând map() și split(). Funcția returnează n și k_values sub formă de tuplu. Funcția cifre(k) primește un număr k și calculează cifra de pe poziția k. Acest lucru se face construind un șir de cifre folosind o buclă while. La fiecare iterație, se obțin cifrele numărului curent și se adaugă numărul de cifre la digit_count. Dacă digit_count depășește sau ajunge la poziția k, se returnează cifra corespunzătoare. Se adaugă un offset la k pentru a ajusta indexarea în lista de cifre. Funcția obtine_cifrele_pentru_k(n, k_values) primește un număr n și o listă de valori k_values și returnează lista de cifre corespunzătoare pozițiilor k din k_values. Verifică mai întâi dacă datele de intrare sunt valide folosind funcția validare_date(). Apoi, utilizează funcția cifre() pentru a obține cifra corespunzătoare fiecărei valori k din lista k_values. Rezultatele sunt stocate într-o listă și returnate. În blocul if __name__ == '__main__':, se apelează funcția citeste_input() pentru a obține n și k_values de la intrare. Apoi, se verifică dacă datele de intrare sunt valide utilizând funcția validare_date(). Dacă datele sunt valide, se afișează un mesaj de confirmare, se apelează funcția obtine_cifrele_pentru_k() și se afișează rezultatele. În caz contrar, se afișează un mesaj de eroare.