Gazeta matematică 2011: Difference between revisions
| Line 1: | Line 1: | ||
== Gazeta Matematică 5/2011 == | == Gazeta Matematică 5/2011 == | ||
'''[[26460]] (Nicolae Mușuroia)''' | '''[[E:26460|26460]] (Nicolae Mușuroia)''' | ||
''Să se arate că dacă <math>a, b, c</math> sunt numere reale strict pozitive cu <math>a + b + c = abc</math>, atunci <math>(1 + a^2)(1 + b^2)(1 + c^2) \geq 64</math>.'' | ''Să se arate că dacă <math>a, b, c</math> sunt numere reale strict pozitive cu <math>a + b + c = abc</math>, atunci <math>(1 + a^2)(1 + b^2)(1 + c^2) \geq 64</math>.'' | ||
Latest revision as of 12:46, 19 January 2025
Gazeta Matematică 5/2011
26460 (Nicolae Mușuroia)
Să se arate că dacă sunt numere reale strict pozitive cu , atunci .
Gazeta Matematică 7-8-9/2011
E:14223 (Cristina Vijdeluc și Mihai Vijdeluc)
Fie un triunghi isoscel cu = 3 cm și = 32 cm (unde reprezintă raza cercului înscris în triunghi, iar reprezintă perimetrul triunghiului). Calculați lungimile laturilor triunghiului, știind că acestea sunt numere naturale.
E:14228 (Mihai Vijdeluc)
Arătați că nu există niciun număr de forma cu proprietatea că
