Gazeta matematică 2017

Gazeta Matematică 6-7-8/2017

27401 (Radu Pop)

Fie $n\in \mathbb {N}$. Să se arate că

$$(n+1)ab(a+b)-(4n^{3}+13n+10)ab+(n+2)^{3}(a+b)\geq (n+2)^{3},$$

oricare ar fi $a,b\in [1,\infty )$

Gazeta Matematică 9/2017

27429 (Radu Pop și Vasile Ienutaș, Baia Mare)

Fie Failed to parse (syntax error): {\displaystyle A, B \in M_3(\mathbb{R})<math> cu proprietatea că <math>A^2 + B^2 = 2AB + BA<math>. Să se arate că'' <math> \det(4AB - BA) + \det(AB - 4BA) = 10\det(AB + 2BA) - 10\det(2AB + BA). }