Gazeta matematică 2014: Difference between revisions
| Line 9: | Line 9: | ||
a) ''Arătați că oricare ar fi numerele reale <math>a</math>, <math>b</math>, <math>c</math> avem '' | a) ''Arătați că oricare ar fi numerele reale <math>a</math>, <math>b</math>, <math>c</math> avem '' | ||
<math>|a + b| + |a + c| \ge |b - c|.</math>'' | <math>|a + b| + |a + c| \ge |b - c|.</math>'' | ||
b) ''Demonstrați că pentru orice număr real <math>x</math> avem'' <math>|x + 1| + |x + 2| + |x + 3| + ... + |x + 2014| \ge 1007^2.</math> | b) ''Demonstrați că pentru orice număr real <math>x</math> avem'' <math>|x + 1| + |x + 2| + |x + 3| + ... + |x + 2014| \ge 1007^2.</math> | ||
Latest revision as of 11:28, 2 November 2024
Gazeta Matematică 1/2014[edit | edit source]
Clasa a VI-a[edit | edit source]
E:14682 (Cristina Vijdeluc și Mihai Vijdeluc) Se consideră triunghiul ABC în care . Punctul M este situat pe segmentul (BC) astfel încât . Dacă , arătați că .
Gazeta Matematică 11/2014[edit | edit source]
E:14742 (Liliana Puț)
a) Arătați că oricare ar fi numerele reale , , avem
b) Demonstrați că pentru orice număr real avem
