1464 - Șir7

Enunț

Ionuț este pasionat de numere. Într-o zi , Ionuț a găsit o foaie și, pornind de la cifra 9, a construit un șir S de numere naturale nenule ai cărui primi termeni sunt: 9 19 39 49 69 79 99 109 129 139 159...............

În altă zi, pornind de la cifra 7, a construit șirul 7 17 37 47 67 77 97 107 127 137 157...............

În altă zi, Ionuț a construit același șir pornind de la cifra P.

Cerință

Scrieți un algoritm care determină, pornind de la cifra P, cel de-al K-lea termen al sirului S.

Date de intrare

Se citesc de la tastatură P și K cu semnificația din enunț.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse." și programul va afișa pe ecran un număr natural reprezentând cel de-al K-lea termen al șirului S. În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse."

Restricții și precizări

1 ≤ P ≤ 9 2 ≤ K ≤ $10^{9}$

Exemplul 1

Intrare

9 10

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.

139

Explicatie

Șirul generat este 9 19 39 49 69 79 99 109 129 139 159. Al 10-lea termen este 139

Rezolvare

Rezolvare ver. 1

<syntaxhighlight lang="python" line="1" start="1"> def kth_term(p: int, k: int) -> int:

   """
   Funcția calculează al k-lea termen din șirul S, pornind de la cifra p.

   Args:
   p - int: prima cifră din șirul S
   k - int: indicele termenului căutat din șirul S

   Returns:
   int: al k-lea termen din șirul S
   """
   if k % 2 == 0:
       return int(str(k // 2 + k - 2) + str(p))
   else:
       return int(str(k // 2 + k - 1) + str(p))

def validare(p: int, k: int) -> bool:

   """
   Funcția validează datele de intrare, în funcție de restricții.

   Args:
   p - int: prima cifră din șirul S
   k - int: indicele termenului căutat din șirul S

   Returns:
   bool: True dacă datele de intrare sunt valide, False altfel
   """
   if not (1 <= p <= 9):
       print("Eroare: p trebuie să fie între 1 și 9.")
       return False
   if not (2 <= k <= 10**9):
       print("Eroare: k trebuie să fie între 2 și 10^9.")
       return False
   return True

if __name__ == "__main__":

   # Citire date de intrare
   p, k = map(int, input().split())

   # Validare date de intrare
   if not validare(p, k):
       print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
       exit()
   print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
   # Calculare și afișare rezultat
   print(kth_term(p, k))

</syntaxhighlight>