Gazeta matematică 2017: Difference between revisions

Latest revision as of 14:36, 23 January 2025

Gazeta Matematică 6-7-8/2017

27401 (Radu Pop)

Fie $n\in \mathbb {N}$ . Să se arate că

(n+1)ab(a+b)-(4n^{3}+13n+10)ab+(n+2)^{3}(a+b)\geq (n+2)^{3},

oricare ar fi

a,b\in [1,\infty )

Gazeta Matematică 9/2017

27429 (Radu Pop și Vasile Ienutaș, Baia Mare)

Fie $A,B\in M_{3}(\mathbb {R} )$ cu proprietatea că $A^{2}+B^{2}=2AB+BA$ . Să se arate că $\det(4AB-BA)+\det(AB-4BA)=10\det(AB+2BA)-10\det(2AB+BA).$

@@ Line 6: / Line 6: @@
 <math display="block">  (n+1)ab(a+b)-(4n^3+13n+10)ab+(n+2)^3(a+b) \geq (n+2)^3, </math>
 ''oricare ar fi'' <math>a,b \in [1,\infty)</math>
+== Gazeta Matematică 9/2017 ==
+'''[[27429]] (Radu Pop și Vasile Ienutaș, Baia Mare)'''
+''Fie <math>A, B \in M_3(\mathbb{R})</math> cu proprietatea că <math>A^2 + B^2 = 2AB + BA</math>. Să se arate că''
+<math>
+\det(4AB - BA) + \det(AB - 4BA) = 10\det(AB + 2BA) - 10\det(2AB + BA).
+</math>