Gazeta matematică 2017: Difference between revisions
Created page with "== Gazeta Matematică 6-7-8/2017 == '''27401 (Radu Pop)''' ''Fie <math>n \in \mathbb{N}</math>. Să se arate că <math display="block"> (n+1)ab(a+b)-(4n^3+13n+10)ab+(n+2)^3(a+b) \geq (n+2)^3, </math> oricare ar fi <math>a,b \in [1,\infty)</math>''" |
No edit summary |
||
| (2 intermediate revisions by the same user not shown) | |||
| Line 5: | Line 5: | ||
''Fie <math>n \in \mathbb{N}</math>. Să se arate că | ''Fie <math>n \in \mathbb{N}</math>. Să se arate că | ||
<math display="block"> (n+1)ab(a+b)-(4n^3+13n+10)ab+(n+2)^3(a+b) \geq (n+2)^3, </math> | <math display="block"> (n+1)ab(a+b)-(4n^3+13n+10)ab+(n+2)^3(a+b) \geq (n+2)^3, </math> | ||
oricare ar fi <math>a,b \in [1,\infty)</math>'' | ''oricare ar fi'' <math>a,b \in [1,\infty)</math> | ||
== Gazeta Matematică 9/2017 == | |||
'''[[27429]] (Radu Pop și Vasile Ienutaș, Baia Mare)''' | |||
''Fie <math>A, B \in M_3(\mathbb{R})</math> cu proprietatea că <math>A^2 + B^2 = 2AB + BA</math>. Să se arate că'' | |||
<math> | |||
\det(4AB - BA) + \det(AB - 4BA) = 10\det(AB + 2BA) - 10\det(2AB + BA). | |||
</math> | |||
