1163 - CowboysAndAliens: Difference between revisions
Pagină nouă: == Cerinţa == Cei '''m''' cowboys și cei '''n''' aliens s-au întâlnit în vestul sălbatic și, păstrând tradiția locului, s-au așezat în șir indian. Cum cowboys erau gazde primitoare și în special foarte precaute, s-au gândit că între doi cowboys consecutivi ar fi bine să fie cel mult un alien (din motive de securitate). De asemenea primul și ultimul din șir să fie cawboys. Dilema care s-a ivit a fost numărul de moduri în care s-ar putea așeza în șir... |
No edit summary |
||
| Line 27: | Line 27: | ||
== Rezolvare == | == Rezolvare == | ||
<syntaxhighlight lang="python" line> | <syntaxhighlight lang="python" line> | ||
MOD = 555557 | |||
def main(): | def main(): | ||
m, n = map(int, | with open('cowboysandaliensin.txt', 'r') as fin, open('cowboysandaliensout.txt', 'w') as fout: | ||
m, n = map(int, fin.readline().strip().split()) | |||
if n > m or m > 2 * n + 2: | |||
fout.write("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse\n") | |||
return | |||
dp = [[0 for _ in range(n+1)] for _ in range(m+1)] | |||
dp[0][0] = 1 | |||
for i in range(1, m+1): | |||
dp[i][0] = 1 | |||
for j in range(1, min(i, n)+1): | |||
dp[i][j] = (dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]) % MOD | |||
if j < i: | |||
dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][j]) % MOD | |||
fout.write("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse\n") | |||
fout.write(str(dp[m][n]) + '\n') | |||
Latest revision as of 12:59, 3 January 2024
Cerinţa[edit | edit source]
Cei m cowboys și cei n aliens s-au întâlnit în vestul sălbatic și, păstrând tradiția locului, s-au așezat în șir indian. Cum cowboys erau gazde primitoare și în special foarte precaute, s-au gândit că între doi cowboys consecutivi ar fi bine să fie cel mult un alien (din motive de securitate). De asemenea primul și ultimul din șir să fie cawboys. Dilema care s-a ivit a fost numărul de moduri în care s-ar putea așeza în șir indian ținând cont de condițiile de securitate impuse.
Date de intrare[edit | edit source]
Fișierul de intrare cowboysandaliensin.txt conține pe prima linie numerele naturale m și n.
Date de ieșire[edit | edit source]
Fișierul de ieșire cowboysandaliensout.txt va conține pe prima linie numărul S, reprezentând numărul de moduri modulo 555557, în care s-ar putea așeza în șir indian.
Restricţii şi precizări[edit | edit source]
- 1 ⩽ n ⩽ m ⩽ 500.000
- reprezentările în baza 10 ale lui x, y şi suma lor nu depăşesc 2 000 000 000
Exemplul 1[edit | edit source]
- cowboysandaliensin.txt
3 1
- cowboysandaliensout.txt
Datele de intrare corespund restrictiilor impuse 12
Exemplu 2[edit | edit source]
- cowboysandaliensin.txt
2 2
- cowboysandaliensout.txt
Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse
Rezolvare[edit | edit source]
<syntaxhighlight lang="python" line> MOD = 555557
def main():
with open('cowboysandaliensin.txt', 'r') as fin, open('cowboysandaliensout.txt', 'w') as fout:
m, n = map(int, fin.readline().strip().split())
if n > m or m > 2 * n + 2:
fout.write("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse\n")
return
dp = [[0 for _ in range(n+1)] for _ in range(m+1)]
dp[0][0] = 1
for i in range(1, m+1):
dp[i][0] = 1
for j in range(1, min(i, n)+1):
dp[i][j] = (dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]) % MOD
if j < i:
dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][j]) % MOD
fout.write("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse\n")
fout.write(str(dp[m][n]) + '\n')
if __name__ == "__main__":
main()
</syntaxhighlight>
Explicatie[edit | edit source]
Dacă cei trei cawboys ar fi Jake, Percy și Roy pe care-i vom nota J, P, R iar alien ar fi Bronc, notat B, atunci ei s-ar putea așeza în șir indian în următoarele moduri: JBPR , JPBR , JBRP , JRBP , PBJR , PJBR , PBRJ , PRBJ , RBPJ , RPBJ , RBJP , RJBP. În total avem 12 moduri.