1307 - Siruri 1

Cerinţa

Se citeşte un şir X de numere naturale cu n elemente. Scrieţi un program care determină şirul Y de numere prime distincte, care figurează la puterea întâi în cel puţin o descompunere ȋn factori primi a unui număr din șirul X. Dacă niciun element al şirului X nu are un factor prim la puterea întâi, atunci se va tipări mesajul Sirul Y este vid.

Se vor scrie subprograme pentru:

• citirea unui şir de numere naturale
• tipărirea unui şir
• generarea tuturor numerelor prime mai mici sau egale decât un număr dat SAU verificarea dacă un număr este prim (ȋn funcție de modalitatea de rezolvare aleasă)
• verificarea dacă un număr figurează la puterea întâi în descompunerea unui număr dat
• construirea șirului Y

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi cele n elemente ale șirului X.

Date de ieşire

Programul va afișa pe ecran elementele șirului Y, ordonate crescător, separate prin câte un spațiu.

Restricții și precizări

• 1 ⩽ n ⩽ 500
• cele n numere citite vor fi mai mici decât 1000

Exemplul 1

Intrare

7

77 58 77 31

Ieșire

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

2 7 11 29 31

Exemplul 2

Intrare

4

64 36 100 125

Ieșire

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

Sirul Y este vid.

Exemplul 3

Intrare

4

25 5 125 5

Iesire

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

5

Exemplul 4

Intrare

5

2 q -1000000 4 x

Iesire

Datele introduse nu corespund restricțiilor impuse.

Rezolvare

# 1307 Siruri 1

# Definim funcția de verificare a valorii n și a elementelor șirului
def verificare(verificare_numar, sir_verificare):
    # Verificăm dacă n respectă restricțiile problemei
    if 1 <= verificare_numar <= 500:
        # Verificăm dacă fiecare element al șirului respectă restricțiile problemei
        for element in sir_verificare:
            if not (0 <= element <= 1000):
                # Dacă un element nu respectă restricțiile, ridicăm o excepție
                raise ValueError
        # Dacă toate valorile sunt valide, returnăm True
        return True
    else:
        # Dacă valoarea n nu este validă, ridicăm o excepție
        raise ValueError


# Funcția pentru a verifica dacă un număr este prim
def este_prim(numar_prim):
    if numar_prim < 2:
        return False
    for i in range(2, int(numar_prim**0.5) + 1):
        if numar_prim % i == 0:
            return False
    return True


# Funcția pentru generarea șirului y
def generare_y(sir_y):
    y = set()
    for x in sir_y:
        for i in range(2, x + 1):
            if x % i == 0 and este_prim(i) and x % (i*i) != 0:
                y.add(i)
    return sorted(list(y))


# Verificăm dacă acest script este rulat direct (nu este importat ca modul)
if __name__ == '__main__':
    try:
        # Citim numărul de elemente din șir
        n = int(input("Introduceti numarul de elemente din sir: "))
        # Citim elementele șirului
        sir = list(map(int, input("Introduceti elementele sirului, separate prin spatii: ").split()))

        # Verificăm dacă datele introduse sunt valide
        if verificare(n, sir):
            # Dacă datele sunt valide, afișăm un mesaj de confirmare
            print("Datele introduse corespund restricțiilor impuse.")

        # Generăm și afișăm șirul Y
        Y = generare_y(sir)
        if len(Y) == 0:
            print("Sirul Y este vid.")
        else:
            print(' '.join(map(str, Y)))

    # Tratăm cazul în care datele introduse nu sunt valide
    except ValueError:
        # Afișăm un mesaj de eroare
        print("Datele introduse nu corespund restricțiilor impuse.")