2305 - Numere 21: Difference between revisions

Latest revision as of 20:13, 9 April 2023

Cerinţa

Se citesc perechi de numere naturale până la citirea a două valori nule. Să se calculeze suma numerelor din perechile pentru care atât valorile inițiale cât și oglinditele lor sunt prime între ele.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură perechi de numere naturale. Citirea se încheie la introducerea a două valori nule.

Date de ieşire

Programul va afișa pe ecran numărul C, reprezentând valoarea cerută.

Restricții și precizări

se vor citi cel mult 40 de perechi de numere;
toate numerele citite vor fi mai mici decât 1.000.000;
toate numerele citite sunt nenule, cu excepția ultimelor două;

Exemplu

Intrare: 14 516; 14 416; 13 13; 123 321; 156 2651; 456 674; 0 0
Ieșire: 2807

Explicație

Singura pereche care respectă regula este 156 2651.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def validare_date(a, b):

   if a < 1 or a > 10**6:
       return False
   if b < 1 or b > 10**6:
       return False
   return True

def ogl(n):

   ogl = 0
   while n > 0:
       ogl = ogl * 10 + n % 10
       n //= 10
   return ogl

def pie(a, b):

   while b > 0:
       r = a % b
       a = b
       b = r
   if a == 1:
       return 1
   else:
       return 0

if __name__ == '__main__':

   a, b = map(int, input().split())
   if not validare_date(a, b):
       print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")
   else:
       s = 0
       while a != 0 or b != 0:
           if pie(a, b) and pie(ogl(a), ogl(b)):
               s += a + b
           a, b = map(int, input().split())
       print(s)

</syntaxhighlight>

Explicație rezolvare

Acest cod verifică dacă două numere întregi sunt prime între ele și dacă oglinditele lor sunt, de asemenea, prime între ele. Se primesc două astfel de numere de la utilizator și se efectuează verificările respective. Dacă cele două numere respectă ambele condiții, ele sunt adunate la o variabilă s. Procesul se repetă până când utilizatorul introduce alte valori sau se atinge o limită. La final, se afișează valoarea acumulată în variabila s.

@@ Line 12: / Line 12: @@
 ; Intrare
 : 14 516
-416
+: 14 416
-13
+: 13 13
-321
+: 123 321
-2651
+: 156 2651
-674
+: 456 674
-0
+: 0 0
 ; Ieșire
 : 2807
 == Explicație ==
 Singura pereche care respectă regula este '''156 2651'''.
 == Rezolvare ==
 <syntaxhighlight lang="python" line>
-def prime_entre_ele(a, b):
+def validare_date(a, b):
-     """
+     if a < 1 or a > 10**6:
-    Returnează True dacă a și b sunt prime între ele și False în caz contrar.
+         return False
-    """
+     if b < 1 or b > 10**6:
+        return False
-    def cmmdc(x, y):
+     return True
-        """
-        Calculează cel mai mare divizor comun dintre x și y.
-        """
-        while y:
-            x, y = y, x % y
-         return x
-     return cmmdc(a, b) == 1 and cmmdc(int(str(a)[::-1]), int(str(b)[::-1])) == 1
-def validare_date(pereche):
-    """
-    Returnează True dacă ambele numere din pereche sunt mai mici decât 1.000.000 și False în caz contrar.
-    """
-     return all(x < 1000000 for x in pereche)
+def ogl(n):
+    ogl = 0
+    while n > 0:
+        ogl = ogl * 10 + n % 10
+        n //= 10
+    return ogl
-suma = 0
+def pie(a, b):
-while True:
+     while b > 0:
-     pereche = input("Introduceți o pereche de numere separate prin spațiu: ").split()
+        r = a % b
-    pereche = [int(x) for x in pereche]
+         a = b
-    if not validare_date(pereche):
+         b = r
-         print("Datele introduse nu sunt corecte. Vă rugăm reintroduceți.")
+     if a == 1:
-         continue
+         return 1
-     if pereche == [0, 0]:
+     else:
-         break
+         return 0
-     if prime_entre_ele(*pereche):
-         suma += sum(pereche)
-print(f"Suma numerelor din perechile prime între ele este {suma}.")
+if __name__ == '__main__':
+    a, b = map(int, input().split())
+    if not validare_date(a, b):
+        print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")
+    else:
+        s = 0
+        while a != 0 or b != 0:
+            if pie(a, b) and pie(ogl(a), ogl(b)):
+                s += a + b
+            a, b = map(int, input().split())
+        print(s)
 </syntaxhighlight>
+==Explicație rezolvare==
+Acest cod verifică dacă două numere întregi sunt prime între ele și dacă oglinditele lor sunt, de asemenea, prime între ele. Se primesc două astfel de numere de la utilizator și se efectuează verificările respective. Dacă cele două numere respectă ambele condiții, ele sunt adunate la o variabilă '''s'''. Procesul se repetă până când utilizatorul introduce alte valori sau se atinge o limită. La final, se afișează valoarea acumulată în variabila '''s'''.